\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\left(dkxd:x>0;x\ne1\right)\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\cdot\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Cho 13,5 g Al tác dụng với 9,6 g O₂, tạo ra Al₂O₃.

a) Tính khối lượng Al₂O₃ tạo ra

b) Sau phản ứng dư chất nào, tính khối lượng chất dư đó?

Tính biểu thức: \(P=\dfrac{x}{-xy+x+1}-\dfrac{y}{yz-y+1}+\dfrac{z}{xz+z-1}\) với \(xyz=1\) và các mẫu khác 0

Cho biểu thức:

\(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)

a) Tìm điều kiện xác định của A

b) Rút gọn A

c) Tìm GTNN của A khi x > 1

Cho biểu thức:

\(C=\left(x-\dfrac{4xy}{x+y}+y\right):\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{y-x}+\dfrac{2xy}{x^2-y^2}\right)\left(x\ne\pm y\right)\)

1. Rút gọn biểu thức \(C\) ;

2. Khi cho \(\left(x^2-y^2\right)\cdot C=-8\), hãy tính giá trị của biểu thức:

\(M=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)-3xy\left(x-y+1\right)+xy\).