Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

ai giúp mik vs gấp lắm !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

đề sai bạn ới ời ơi :v, có nghiệm nguyên đó

PT có ngiệm nguyên x=3;y=2

a<=1 => a^2 <=1 => a^2 -1<=0
tương tự : b^2 -1 <=0 ; c^2 -1<=0
=> (a^2 - 1)(b^2 - 1)(c^2 -1) <=0
=> a^2b^2c^2 + a^2 +b^2 +c^2 -1 - a^2b^2 - b^2c^2 - c^2a^2 <=0
=> a^2 + b^2 + c^2 <= 1 + a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 - a^2b^2c^2
ta có:
b-1 <=0 => a^2b(b- 1) <= 0 => a^2b^2 <= a^2b
tương tự : b^2c^2 <= b^2c ; c^2a^2 <= c^2a
mà a^2b^2c^2 >=0 => -a^2b^2c^2 <=0
=> 1 + a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 - a^2b^2c^2 <= 1+(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a - 0
=1+(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a
=> đpcm

\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(\left(x+y\right)\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\)

\(x^4+y^4\)

\(=\left(x^2\right)^2+2x^2y^2+\left(y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)-2x^2y^2\)

\(=\left(x^2+y^2-\sqrt{2xy}\right)\left(x^2+y^2+\sqrt{2xy}\right)\)

(Phương pháp thêm bớt hạng tử)

a) ko chia hết đâu bạn xem lại nhá

b)19^19+69^19=(19+69)(19^18+19^17.69+...+19.69^17+69^18=88(....) (đây là hđt mở rộng bạn xem thêm ở đây Đại số/Hằng đẳng thức đại số – Wikibooks tiếng Việt)

chia hết cho 88 mà 88 chia hết cho 44 => 19^19+69^19 chia hết cho 44

- Bằng toán học:

Viết thêm vài số hạng của dãy, ta được

1, 2, 3, 0, 5, -2, 7, -4, 9, -6, …

Như vậy dãy các số hạng có thứ tự lẻ là 1, 3, 5, 7, …, 2015.

Dãy các số hạng có thứ tự chẵn là 2, 0, -2, …, - 2010.

Ta bắt cặp các số (1, 2), (0, 3), (-2, 5), …, (2013, -2010) được 1007 cặp, mỗi cặp có tổng bằng 3.

Suy ra đáp số là 1007 × 3 + 2015 = 5036.

- Bằng chương trình (tin học):

begin
numeric arr[2015],a,b,c,kq,kqt
a = 1
b = 2
c = 3
kqt = a + b + c
arr[0] = 1
arr[1] = 2
arr[2] = 3
for (int i = 3; i < 2015; i++)
begin
kq = a + b - c
arr[i] = kq
kqt += arr[i]
a = b
b = c
c = kq
end
display kqt
end

bảo rồi ko pt đc đâu cái chỗ c/m bổ đề đó quy đồng 2 vế lên rút gọn mới ra v

\(A=4x^2-xy+2y^2\)

x⁹ - x⁷ - x⁶ - x⁵ + x⁴ + x³ + x² - 1

= x⁷(x² - 1) - x⁴(x² - 1) - x³(x² - 1) + (x² - 1)

= (x² - 1)(x⁷ - x⁴ - x³ + 1)

= (x² - 1)(x³ - 1)(x⁴ - 1)

= (x² - 1)²(x² + 1)(x³ - 1)

a) Ở trên

b) \(\left(x^2-8x\right)^2+36\) = \(x^4-16x^2+64+36\)

= \(\left(x^4+20x^2+100\right)-36x^2\)

= \(\left(x^2+10\right)^2-\left(6x\right)^2\)

= \(\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+6x+10\right)\)

a)

12x² - 23xy + 10y²

= (12x² - 8xy ) - ( 15xy - 10y² )

= 4x(3x - 2y) - 5y(3x - 2y)

= (4x - 5y)(3x - 2y)

b)

( x² - 8)² + 36 = x⁴ - 16x² + 64 +36

= (x⁴ + 20x² +100) - 36x²

= (x² + 10)² - (6x)²

= (x² + 10 - 6x)(x² + 10 + 6x)

a,\(20x^2+7x-6=20x^2-8x+15x-6\)

\(=\left(20x^2-8x\right)+\left(15x-6\right)=4x.\left(5x-2\right)+3.\left(5x-2\right)\)

\(=\left(5x-2\right).\left(4x+3\right)\)

b,\(12x^2-23xy+10y^2=12x^2-8xy-15xy+10y^2\)

\(=\left(12x^2-8xy\right)-\left(15xy-10y^2\right)\)

\(=4x.\left(3x-2y\right)-5y.\left(3x-2y\right)\)

\(=\left(3x-2y\right).\left(4x-5y\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!

\(G=x.\left(x+1\right)^2+x\left(x-5\right)-5\left(x+1\right)^2\)

\(G=\left(x+1\right)^2.\left(x-5\right)+x\left(x-5\right)\)

\(G=\left(x-5\right).\left[\left(x+1\right)^2+x\right]\)

\(G=\left(x-5\right).\left(x^2+2x+1+x\right)\)

\(G=\left(x-5\right).\left(x^2+3x+1\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!

F=\(^{x^3}+y-3x^2y+3xy^2-x-y^3\)

F=\(\left(x-y\right)^3+y-x\)

F=\(\left(x-y\right)[\left(x-y\right)^2-1]\)

F=(x-y)(x-y+1)(x-y-1)

E=(2x-3y)(2x+3y)+2(2x-3y)

E=(2x-3y)(2x+3y+2).Còn câu G Đoàn Đức Hiếu giải rồi