cmr:tổng các khoảng cách từ đỉnh một tam giác đến một đường thẳng nằm ngoài tam giác bằng 3 lần khoảng cách từ trọng tâm đến đường thẳng đó

Chứng minh rằng:

a/x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y

b/x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

=(x⁴+x²+1)+(1996x²+1996x+1996)

=(x²+x+1)(x²-x+1)+1996(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x²-x+1+1996)

2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)

b. B = a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)

c. C = (a + b + c)³ - a³ - b³ - c³

Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

1 a(b + c)² + b(c + a)² + c(a + b)² - 4abc

2(x² + x + 1) (x² + x + 2) - 12

phân tích đa thức thành nhân tử

a. (1 + x²)² - 4x (1 - x²)

b. (x² - 8)² + 36

10/=64x4+16x2y2+y4-16x2y2

=(8x2+y2)-(4xy)2

=(8x2+y2-4xy)(8x2+y2+4xy)