Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Answer 1

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

=(x²+5x-6)(x²+5x+6)

Đặt x²+5x-6=t ta đc

t(t+12)=t²+12t

=t²+12t+36-36

=(t+6)²-36\(\ge-36\)

=>\(A\ge-36\)

Dấu = khi t=-6 <=>x²+5x-6=-6 <=>x=-5 hoặc x=0

Vậy MinA=-6 khi x=0 hoặc x=-5

 

Answer 2

A=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)

A=(x²+6x-x-6)(x²+2x+3x+6)

A=(x²+5x-6)(x²+5x+6)

A=(x²+5x)²+36≥36

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :

(x²+5x)²=0

→x²+5x=0

→x(x+5)=0

→x=0 hoặc x+5=0

→x=0 hoặc x=-5