Cho `\triangleABC` nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), biết $AB<AC$. Các đường cao AD, BE, CF của `\triangleABC` cắt nhau tại H (D∈BC, E∈AC, F∈AB). Gọi P là giao điểm của EF và CB. Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt AP tại N, cắt AD tại K. Chứng minh

a, tứ giác BFEC nội tiếp.

b, PB.PC=PF.PE và DI là phân giác trong `\triangleEDF`.

c, F là trung điểm KN.

vẽ hình nữa ạ!!

giúp em với 

Cho tam giác nhọn ABC có AB nhỏ hơn AC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .Gọi M là trung điểm của bc 
a, chứng minh DB vuông góc AB và tính góc BDC biết BAC =50 độ
b, Chứng minh 3 điểm  H,M,D thẳng hàng và AH=2OM

Giúp với ạ mình đang cần gấp ạa
VẼ CẢ HÌNH NỮA Ạ

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh DB ⊥ AB và tính góc BDC biết góc BAC = 50°
b, Chứng minh ba điểm H, M, D thẳng hàng và AH=2OM

MIK ĐANG CẦN GIÚP MIK VS Ạ! VẼ CẢ HÌNH NỮA Ạ

giúp mình với mình cần gấp 
Cho đường tròn (O,R)  đường kính AB. Điểm C trên đường tròn sao cho AC > BC . Kẻ CH vuông góc với AB tại H tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt đường tròn tâm C tại M và N sao cho N nằm giữa M và E, MN cắt đường thẳng AB tại E ,vẽ đường tròn tâm (O;CH)
a, xác định vị trí tương đối của đường thẳng AB và đường tròn tâm C
b, chứng minh OH.OE= R^2
c, Chứng Minh BN là tiếp tuyến của đường tròn tâm C
d, Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn tâm O để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 11. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về người đó đi với vạno tốc 40km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường AB

bài 12 Một xe khách khởi hành từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau đó 30 phút một xe con xuất phát từ B đi đến A với vận tốc 60 km/h. Biết quãng đường AB dài 80km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe khách khởi hành đến 2 xe gặp nhau

Bài 13. Một công nhân dự kiến làm 60 sản phẩm trong 1 ngày. Do cải tiến kĩ thuật anh đã làm được 80 sản phẩm trong 1 ngày. Vì vậy anh đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày và còn làm thêm được 40 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch

giúp mik 3 bài trên zới. mik cảm ơn nhìu nhó 🥰🥰