Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Le Minh Hieu
Xem chi tiết
Hưng
Xem chi tiết
Lê Văn Thắng
10 tháng 1 2015 lúc 14:13

Giải

Đặt A = \(\sqrt{x^2+11x-6}-3\sqrt{x+6}\)

      B = \(\sqrt{x^2+3x-2}-3\sqrt{x+2}\)

Theo bài ra ta có A + B = 4  (1)

Mặt khác ta có A2 - B2 = 8x + 32 - 24\(\sqrt{2x-1}\)(2)

Từ (1) ta có A = 4 - B thế vào (2) ta có 16 - 8B + B2 - B2 = 8x + 32 - 24\(\sqrt{2x-1}\)

Hay B + x + 2 - 3\(\sqrt{2x-1}\)= 0\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x^2+3x-2}-3\sqrt{x+2}+x+2\) - \(3\sqrt{2x-1}\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}\) - \(3\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+2}-3\right)\)= 0

Hay \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x+2}-3\right)+\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+2}-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+2}-3\right)\left(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-3=0\Leftrightarrow x=7\)

Thử lại x = 7 thỏa mã bài ra. Vậy nghiệm của phương trình la x = 7

Hưng
10 tháng 1 2015 lúc 21:32

câu trả lời hay đấy ,còn cách giải khác không ,giải cho mình nốt các bài còn lại đi

Kim Tuyến
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 10 2021 lúc 6:02

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\geq 0$

$2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28$

$\Leftrightarrow 13\sqrt{2x}=28$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=\frac{28}{13}$

$\Leftrightarrow 2x=\frac{784}{169}$

$\Leftrightarrow x=\frac{392}{169}$

b. ĐKXĐ: $x\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$

$\Leftrightarrow x-5=4$

$\Leftrightarrow x=9$ (tm)

c. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$ hoặc $x< -1$

PT $\Leftrightarrow \frac{3x-2}{x+1}=9$

$\Rightarrow 3x-2=9(x+1)$

$\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}$ (tm)

Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thế
16 tháng 8 2016 lúc 19:34

t ms lên 7  =>  I don't know  haha

Hà Phương
16 tháng 8 2016 lúc 22:20

ha nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 12 2018 lúc 9:21

Ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2-4x+3}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\\\sqrt{3x^2-6x+7}=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\end{matrix}\right.\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow VT=\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}\ge3\) \(\forall x\)

Lại có \(VP=2-x^2+2x=3-\left(x-1\right)^2\le3\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}=1\\\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}=2\\3-\left(x-1\right)^2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

Nguyễn Thị Kim Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 9 2020 lúc 21:23

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow3\left(2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\right)=3x+1+4\sqrt{-x^2+x+6}\)

Đặt \(2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=4\left(x+2\right)+3-x+4\sqrt{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=3x+11+4\sqrt{-x^2+x+6}\)

Pt trở thành:

\(3t=t^2-10\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=5\)

Ta có: \(VT=2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\le\sqrt{\left(2^2+1^2\right)\left(x+2+3-x\right)}=5\)

\(\Rightarrow VT\le VP\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\frac{\sqrt{x+2}}{2}=\sqrt{3-x}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=2\)

Nguyễn Thị Thanh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyen Phuc Duy
Xem chi tiết