a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

a: ĐKXĐ: (x-1)(x-3)>=0

=>x>=3 hoặc x<=1

b: ĐKXĐ: (x-4)(x-3)>=0

=>x>=4 hoặc x<=3

c: ĐKXĐ: (x-5)(x-4)>=0

=>x>=5 hoặc x<=4

\(a,ĐK:2-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ b,ĐK:5x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\x< -\dfrac{\sqrt{15}}{5}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:-\left(2x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ d,ĐK:x^2+x-2>0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

câu a trc nhé

câu b nek (bn thông cảm nha,mk gõ trên mathtype nên gõ văn bản hơi khó)

a, ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

 PT <=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 ( TM )

Vậy ...

b, ĐKXĐ : \(x\ge5\)

PT <=> x - 5 = 9

<=> x = 14 ( TM )

Vậy ...

c, PT <=> \(\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

d, PT<=> \(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm với mọi x \(x\le3\)

e, ĐKXĐ : \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)

PT <=> 2x + 5 = 1 - x

<=> 3x = -4

<=> \(x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)

Vậy ...

f ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

PT <=> \(x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )

Vậy ...

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)          (x \(\ge\dfrac{1}{2}\))

<=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 (tmđk)

Vậy S = \(\left\{3\right\}\)

b) \(\sqrt{x-5}=3\)           (x\(\ge5\))

<=> x - 5 = 9

<=> x = 4 (ko tmđk)

Vậy x \(\in\varnothing\)

c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)          (x \(\in R\))

<=> \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

<=> |2x + 1| = 6

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 1=6}\\\text{2x + 1}=-6\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)(tmđk)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}\)

a: ĐKXĐ; 2011-m>=0

=>m<=2011

b: ĐKXĐ: (2căn 15-căn 59)/(x-7)>=0

=>x-7>0

=>x>7

c: ĐKXĐ: 4x^2+4x+1>=0

=>(2x+1)^2>=0(luôn đúng với mọi x)

d: ĐKXĐ: 12x+5>=0

=>x>=-5/12

`a, Đk: 2011-m>=0 <=> m <=2011.`

`b, Đk: x-7>0 <=> x > 7`

`c, Đk: x in RR`.

`d, Đk: 12x + 5 >=0 <=> x >=-5/12`

a

\(2021-m\ge0\Rightarrow m\le2021\)

b

\(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{60}-\sqrt{59}}{x-7}}\)

BT xác định khi \(x-7>0\) (\(\sqrt{60}>\sqrt{59}\))

=> x > 7

c

\(4x^2+4x+1\ge0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

=> Biểu thức luôn được xác định

d

Biểu thức xác định khi \(\dfrac{12x+5}{\sqrt{3}}\ge0\Leftrightarrow12x+5\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{5}{12}\)

a) ĐK: x ≥ 2

\(\sqrt{3x-6}=3\)

\(\Leftrightarrow3x-6=9\)

<=> 3x = 15

<=> x = 5

Vậy:....

b) ĐK: 5x - 16 ≥ 0

<=> 5x ≥ 16

<=> x ≥ 16/5

\(\sqrt{5x-16}=2\)

<=> 5x - 16 = 4

<=> 5x = 20

<=> x = 4

c) ĐK: \(x^2-4x+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

bình phương hai vế ta được:

a)điều kiện của x:x≥2

3x-6=9 <=> x=5(nhận)

b)ĐK: x≥16/5

5x-16=4 <=>x=4(nhận)

c) ta có: \(\dfrac{2x-3}{\left(x-2\right)^2-1}\)= \(\dfrac{2x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)

ĐKXĐ: x≠3 ;x≠1

a,\(\sqrt{3x-6}=3\) (với x\(\ge\)2)

=>\(\left(\sqrt{3x-6}\right)^2=3^2\)

<=>\(3x-6=9\)<=>\(3x=9+6\)<=>x=\(\dfrac{15}{3}\)=5(thỏa mãn)

b,\(\sqrt{5x-16}=2\) (với x\(\ge\)16/5)

=>\(\left(\sqrt{5x-16}\right)^2=2^2\)<=>\(5x-16=4< =>5x=20< =>x=4\)(thỏa mãn)

c,B xác định khi \(x^2-4x+3\ne0< =>x^2-2.2.x+2^2-1\ne0\)

\(< =>\left(x-2\right)^2-1\ne0\)

\(< =>\left(x-2+1\right)\left(x-2-1\right)\ne\)0

\(< =>\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\\\sqrt{x}+\sqrt{y}\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)

2) ĐKXĐ: \(x^2+2x+2>0\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+1>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1>0\left(đúng\forall x\right)\)

3) ĐKXĐ: \(x^2-4x+5< 0\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+1< 0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1< 0\left(VLý.do.\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\right)\)

Vậy biểu thức không xác định với mọi x

Đkien

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0;y\ge0\\\sqrt[]{x}+\sqrt{y}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0,y>0\\x>0,y\ge0\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{2}{x^2+2x+2}\ge0\Leftrightarrow x^2+2x+2>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

=> PT luôn xác định

c) \(-\dfrac{3}{x^2-4x+5}\ge0\Leftrightarrow x^2-4x+5< 0\)

\(\)=> vô nghiệm

Vậy căn thức k xác định