- Áp dụng sơ đồ đường chéo:

m₁ dd NaOH 10% 8-5=3

8%

m₂ dd NaOH 5% 10-8=2

Suy ra: \(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{3}{2}\)

Gọi x, y lần lượt là khối lượng NaOH 5% , NaOH 10%

Khối lượng dd NaOH 5% là: \(\dfrac{x.100}{5}=20x\)

Khối lượng dd NaOH 10% là :\(\dfrac{y.100}{10}=10y\)

Ta có : \(\dfrac{x+y}{20x+10y}.100\%=8\%\)

<=>\(\dfrac{x+y}{20x+10y}=\dfrac{2}{25}\)

<=>25x+25y=40x+20y

<=>15x=5y

<=>\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy cần trộn dd NaOH 5% với dd NaOH 10% theo tỉ lệ khối lượng là 1:3 để thu được dd NaOH 8%

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}m_{\text{dd}NaOH\left(12\%\right)}=a\left(g\right)\\m_{\text{dd}NaOH\left(20\%\right)}=b\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}m_{\text{dd}NaOH\left(14\%\right)}=a+b\left(g\right)\\m_{NaOH}=0,12a+0,2b\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

`=>` \(C\%_{NaOH}=\dfrac{0,12a+0,2b}{a+b}=14\%\)

`=> 0,12a + 0,2b = 0,14a + 0,14b`

`=> 0,06b = 0,02a`

`=> a/b = (0,06)/(0,02) = 3/1`

Hay \(\dfrac{m_{\text{dd}NaOH\left(12\%\right)}}{m_{\text{dd}NaOH\left(20\%\right)}}=\dfrac{3}{1}\)

Câu 2:

Gọi khối lượng của ddNaCl 2% và 10% lần lượt là m₁ và m₂

\(m_{NaCl\left(1\right)}=\dfrac{2}{100}m_1;m_{NaCl\left(2\right)}=\dfrac{10}{100}m_2\)

\(\Rightarrow m_{NaCl\left(3\right)}=\dfrac{2}{100}m_1+\dfrac{10}{100}m_2=0,02m_1+0,1m_2\)   (1)

\(m_{ddNaCl\left(3\right)}=m_1+m_2\)

Ta có: \(m_{NaCl\left(3\right)}=\dfrac{8.\left(m_1+m_2\right)}{100}=0,08\left(m_1+m_2\right)\)    (2)

Từ (1)(2)

\(\Rightarrow0,02m_1+0,1m_2=0,08m_1+0,08m_2\)

\(\Leftrightarrow0,02m_2=0,06m_1\Rightarrow\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{0,02}{0,06}=\dfrac{1}{3}\)

Câu 1:

\(n_{KOH}=2,4.160=384\left(mol\right)\)

\(V_{ddKOH2M}=\dfrac{384}{2}=192\left(l\right)\)

⇒ V_{nước thêm vào} = 192-160 = 32 (l)

Câu 5:

\(Đặt:V_{H_2O}=a\left(l\right)\left(a>0\right)\\ n_{KOH}=160.2,4=384\left(mol\right)\\ Vì:C_{MddKOH\left(cuối\right)}=2\left(M\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{384}{160+a}=2\\ \Leftrightarrow a=32\left(lít\right)\)

Vậy cần thêm 32 lít H₂O

Câu 7:

\(m_{NaOH}=200.35\%=70\left(g\right)\)

Ta có:\(m_{ddNaOH\left(20\%\right)}=\dfrac{m_{NaOH\left(20\%\right)}.100}{20};m_{ddNaOH\left(40\%\right)}=\dfrac{m_{NaOH\left(40\%\right)}.100}{40}\)

  \(\Rightarrow m_{ddNaOH\left(20\%\right)}+_{ddNaOH\left(40\%\right)}=\dfrac{m_{NaOH\left(20\%\right)}.100}{20}+\dfrac{m_{NaOH\left(40\%\right)}.100}{40}\)

   \(\Leftrightarrow400=10m_{NaOH\left(20\%\right)}+5m_{NaOH\left(40\%\right)}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}m_{NaOH\left(20\%\right)}+m_{NaOH\left(40\%\right)}=70\\10m_{NaOH\left(20\%\right)}+5m_{NaOH\left(40\%\right)}=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{NaOH\left(20\%\right)}=10\\m_{NaOH\left(40\%\right)}=60\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m_{ddNaOH\left(20\%\right)}=\dfrac{10.100}{20}=50\left(g\right);m_{ddNaOH\left(40\%\right)}=\dfrac{60.100}{40}=150\left(g\right)\)