Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có: VT\le \sqrt{3\sum \frac{x}{z+3x}}

Ta cần chứng minh \sum \frac{x}{z+3x} \leq \frac{3}{4}

\leftrightarrow \sum \frac{3x}{z+3x} \leq \frac{9}{4}

\leftrightarrow \sum(1-\frac{3x}{z+3x}) \geq \frac{3}{4}

\leftrightarrow \sum \frac{z}{z+3x} \geq \frac{3}{4}

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có: 

\sum \frac{z}{z+3x}=\sum \frac{z^2}{z^2+3xz} \geq \frac{(x+y+z)^2}{x^2+y^2+z^2+3(xy+yz+zx)}=\frac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)^2+xy+yz+zx} \geq \frac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)^2+\frac{(x+y+z)^2}{3}}=\frac{3}{4}

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z

P/s:OLM chặn paste r` mà có vài công thức OLM ko có nên mk ko paste dc đành gõ = latex thông cảm, trách thì trách OLM, ko hiểu dc thì bảo Ad dịch hộ

3n - 4 ⋮ 2 - n <=> 3n - 4 ⋮ n - 2 

<=> 3n - 6 + 2 ⋮ n - 2

<=> 3(n - 2) + 2 ⋮ n - 2

Vì 3(n - 2) ⋮ n - 2 . Để 3(n - 2) + 2 ⋮ n - 2 <=> 2 ⋮ n - 2

=> n - 2 thuộc ước của 2 là - 2; - 1; 1; 2

=> n - 2 = { - 2; - 1; 1; 2 }

=> n = { 0 ; 1 ; 3 ; 4 }

Vậy n = { 0 ; 1 ; 3 ; 4 }

(2x+1)(y+1)=4

<=>2x+1=4 hoặc y+1=4

<=>x=3/2 hoặc y=3

vậy ...

Là bằng: 2015 đó! bạn nhé.