a) Để phương trình mx+2=0 là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m\ne0\)

b) Để phương trình \(\left(2-m\right)+2m=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(2-m\ne0\)

hay \(m\ne2\)

c) Để phương trình \(mx^2-x+5=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m=0

d) Để phương trình \(\left(m-1\right)x^2+mx-8=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1=0

hay m=1

a: \(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2-4m\cdot9=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-36m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-5m+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-4\right)=0\)

hay \(m\in\left\{1;4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(2m-8\right)^2-4\left(m^2+m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-32m+64-4m^2-4m-12=0\)

=>-36m+52=0

=>-36m=-52

hay m=13/9

d: \(\Leftrightarrow m^2-4m\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-4m-12\right)=0\)

=>m(-3m-12)=0

=>m=0 hoặc m=-4

a) PT có nghiệm kép khi △=0

\(\Leftrightarrow\left[2\left(m+2\right)\right]^2-4.m.9=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m^2+4m+4\right)-36m=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-20m+16=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=1\end{matrix}\right.\)

Khi đó nghiệm kép của pt là \(x_1=x_2=\dfrac{-2\left(m+2\right)}{2.m}=\dfrac{-2m-4}{2m}=-1-\dfrac{2}{m}\)

+Khi m=4 thì \(x_1=x_2=-1-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{3}{2}\)

+Khi m=1 thì \(x_1=x_2=-1-\dfrac{2}{1}=-3\)

Em ko chắc....

ĐK: \(m\ne0\)

mô ra rựa? cấy ni k có trong đề cương dé!!!!

hc đi, ngồi bấm lung tung là c qua c lia cho chiếc dép vô mặt là coi chừng dé!!!

\(mx^2-2\left(3-m\right)x+m-4=0\)

+)m=0=> \(x=-\dfrac{2}{3}\)

+) m\(\ne0\)

\(\Delta'=\left(3-m\right)^2-m\left(m-4\right)\)

\(=m^2-6m+9-m^2+4m=9-2m\)

Để phương trình có nghiệm \(\Rightarrow\Delta'\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{9}{2}\)

Để phương trình có 2 nghiệm đối nhau 

\(\Leftrightarrow m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\)

Để phương trình có 1 nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3-m}{m}=-\dfrac{1}{3}\)

m = 0 phương trình trở thành

    -x - 2 = 0 ⇒ x = -2

    m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1

    Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;

    Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là

Pt có 2 nghiệm khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=9\left(m+1\right)^2-4m\left(2m+4\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+2m+9\ge0\left(luôn-đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-3\left(m+1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{2m+4}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9\left(m+1\right)^2}{m^2}-\dfrac{2\left(2m+4\right)}{m}=4\)

\(\Leftrightarrow9\left(m+1\right)^2-2m\left(2m+4\right)=4m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+10m+9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\)

\(mx^2+2\left(m-1\right)x+\left(m-3\right)=0\left(1\right)\)

\(+TH_1:a=0\Leftrightarrow m=0\)

Thế \(m=0\) vào \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow2.\left(-1\right)x-3=0\Rightarrow-2x-3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\left(ktm\right)\)

\(+TH_1:a\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)

Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-2m+2}{m}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1< 1< x_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-3\right)>0\\x_1x_2-x_1-x_2+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+12m>0\\x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2+8m+4-4m^2+12m>0\\\dfrac{m-3}{m}-\left(\dfrac{-2m+2}{m}\right)+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20m+4>0\\\dfrac{m-3}{m}+\dfrac{2m-2}{m}+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{5}\\m-3+2m-2+m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{5}\\4m-5< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{5}\\m< \dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(KL:m\in\left(-\dfrac{1}{5};\dfrac{5}{4}\right)\)