Bn tính máy tính là ra

a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)

b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)

c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)

\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

b: Ta có: \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

a) \(\left(-5\right)^{-1}=-\dfrac{1}{5}\)

b) \(2^0\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-5}=1\cdot32=32\)

c) \(6^{-2}\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-3}:2^{-2}\)

\(=\dfrac{1}{36}\cdot27:\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{27\cdot4}{36}=3\)

chắc đề cho x,y chứ x+y=6,x-y=4,xy=5

(làm ra bạn tự thay số vào tính)

a,\(=>A=\left(x+y\right)^2-2xy=.....\)

b,\(=>B=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+xy=....\)

c,\(=>C=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=....\)

d,\(=>D=\dfrac{x+y}{xy}=.....\)

e,\(=>E=\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{\left(x+y\right)^2-2xy}{xy}=...\)

a: \(A=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=6^2-2\cdot5=26\)

b: \(B=x^3+y^3+xy\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+xy\)

\(=6^3-3\cdot5\cdot6+5\)

\(=216-90+5=131\)

c: \(C=x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=4\cdot6=24\)

d: \(D=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{6}{5}\)

e: \(E=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{\left(x+y\right)^2-2xy}{xy}=\dfrac{6^2-2\cdot5}{5}=\dfrac{26}{5}\)

a, \(A-x^2+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x =  0

b, \(B=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\)Dấu ''='' xảy ra khi x  =1 

c, \(C=-\left|3x-2\right|+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2/3 

A= x²-4x+6 = (x-2)²+2 ≥ 2 

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2

B = 25x²+10x-3 = (5x+1)²-4 ≥ -4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

C = 5-6x+4x² = \(\left(\dfrac{3}{2}-2x\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

A= 2x^2-4x+ 4+2

A=(x-2)² + 2

A có giá trị nhỏ nhất khi (x-2)² =0

x-2 =0

x=2

 B, C tự làm :>

B=(5x)²+2.5.x-1-2

B=(5x-1)²-2

B có giá trị nhỏ nhất khi (5x-1)²=0

5x-1=0

x=1/5

C=(2x)²-2.3.x+9-4

C=(2x-3)²-4

C có giá trị nhỏ nhất khi (2x-3)²=0

2x-3=0

2x=3/2

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

a) \(\sqrt[4]{\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{2}\)

b) \(\left(\sqrt[6]{8}\right)^2=\sqrt[\dfrac{6}{2}]{8}=\sqrt[3]{8}=2\)

c) \(\sqrt[4]{3}\cdot\sqrt[4]{27}=\sqrt[4]{3\cdot27}=\sqrt[4]{81}=3\)

Lời giải:

a) 

$A=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 10$

Vậy $A_{\min}=10$. Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0$

$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$

b) 

$C=x^2-2x+y^2-4y+7=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+2$

$=(x-1)^2+(y-2)^2+2\geq 2$

Vậy $C_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=(y-2)^2=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=2$