Hoàn thành bảng sau:

Cho đồ thị hàm số: y = (2m - 1)x + m - 2 (1). Tìm m để:

a) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng 2x - y = 3 tại một điểm trên trục hoành.

b) Tìm m đề đồ thị hàm số (1) cắt đườg thẳng y = x + 3 tại 1 điểm trên trục hoành.

Cho biểu thức:

A = (\(\sqrt{x}\) + \(\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)) : (\(\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}\) + \(\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}\) - \(\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\))

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A biết x = 3; y = 4 + 2\(\sqrt{3}\)

Rút gọn biểu thức:

A = (\(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) - \(\sqrt{xy}\)) + (\(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\))

B = (\(\sqrt{a}\) + \(\dfrac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)) : (\(\dfrac{a}{\sqrt{ab}}\) + \(\dfrac{b}{\sqrt{ab-a}}\) - \(\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\))

C = \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}\) + \(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\)(\(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}\) + \(\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\))

D = (\(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) - \(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y}\)) . \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}\)

Một vườn hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi \(\dfrac{1}{5}\) chiều dài cũ, tăng chiều rộng thêm \(\dfrac{1}{4}\) chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của vườn.

Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đều đã có nghĩa):

a) A = \(\sqrt{x^3}\) - \(\sqrt{y^3}\) + \(\sqrt{x^2y}\) - \(\sqrt{xy^2}\)

b) B = 5x² - 7x\(\sqrt{y}\) + 2y

So sánh:

a) \(\sqrt{7}\) + \(\sqrt{3}\) và \(\sqrt{5}\) + \(\sqrt{6}\)

b) \(\sqrt{4-3\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{3}\) - 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 5x + 4

b) 3x² + 4x - 7

c) x² + 7x + 12

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x² + xy - 4y²

b) x⁸ - 5x⁴ + 4

c) x³ + 3x² + 3x - 7

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x⁸ + x⁴ + 1

b) x¹² - 3x⁶ - 1

c) 3x⁴ + 10x² - 25

d) x² - 5y² - y⁴ + 2xy - 9