Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)

hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Bài 2: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:

\(MP^2=MN^2+NP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)

hay MN=4cm

Vậy: MN=4cm

Bài 1 :

- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )

Vậy ...

Bài 2 :

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :

\(MN^2+NP^2=MP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)

\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )

Vậy ...

a) Ta có: \(BC^2=\left(5\sqrt{2}\right)^2=50\)

\(AB^2+AC^2=5^2+5^2=50\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=50)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

\(BH=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(CH=\sqrt{45-3^2}=6\left(cm\right)\)

=>BH+CH=BC=10(cm)

Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=4cm\)

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=6cm\)

-> BC = BH + CH = 4 + 6 = 10 cm 

Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:

$32=BH^2=AB^2-AH^2$

$CH^2=AC^2-AH^2=81-AH^2$

$\Rightarrow CH^2-32=81-AB^2$

hay $CH^2-32=81-(BC^2-AC^2)=81-(BC^2-81)=162-BC^2$
hay $CH^2=194-BC^2=194-(\sqrt{32}+CH)^2$
$2CH^2+2\sqrt{32}CH+32=194$

$2CH^2+2\sqrt{32}CH-162=0$

$\Rightarrow CH=\sqrt{89}-2\sqrt{2}$ (do $CH>0$)

$\Rightarrow BC=CH+BH=\sqrt{89}-2\sqrt{2}+\sqrt{32}\sqrt{89}+2\sqrt{2}$

1A

2D

A D

1.A

2.D

Áp dụng định lý Pytago ta có :  BH² + HC² = BC²

Hay \(\sqrt{ }\)32 ² + 9²= BC²

        32 + 81 = BC²

          113  = BC²

           \(\sqrt{ }\)113 = BC

CÂU d

d