Bài 1: Tính
a) √114
b) √9/4
c) √0,09
d) √16 - √25
Bài 2: Tìm x biết
a) √x = 9
b) 2 x2 - 1 = 11
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 4x2 – 1 b) 25x2 - 0,09
d) (x - y)2 - 4
e) 9 - (x - y)2
f) (x2 + 4)2 - 16x2
\(a,4x^2-1\)
\(=\left(2x\right)^2-1^2\)
\(=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(b,25x^2-0,09\)
\(=\left(5x\right)^2-\left(0,3\right)^2\)
\(=\left(5x-0,3\right)\left(5x+0,3\right)\)
\(d,\left(x-y\right)^2-4\)
\(=\left(x-y\right)^2-2^2\)
\(=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
\(e,9-\left(x-y\right)^2\)
\(=3^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left[3-\left(x-y\right)\right]\left[3+\left(x-y\right)\right]\)
\(=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\)
\(=\left(-x+y+3\right)\left(x-y+3\right)\)
\(f,\left(x^2+4\right)^2-16x^2\)
\(=\left(x^2+4\right)^2-\left(4x\right)^2\)
\(=\left(x^2+4-4x\right)\left(x^2+4+4x\right)\)
\(=\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)\left(x^2+2\cdot x\cdot2+2^2\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2\)
#\(Toru\)
`#3107`
a)
`4x^2 - 1`
`= (2x)^2 - 1^2`
`= (2x - 1)(2x + 1)`
b)
`25x^2 - 0,09`
`= (5x)^2 - (0,3)^2`
`= (5x - 0,3)(5x + 0,3)`
d)
`(x - y)^2 - 4`
`= (x - y)^2 - 2^2`
`= (x - y - 2)(x - y + 2)`
e)
`9 - (x - y)^2`
`= 3^2 - (x - y)^2`
`= (3 - x + y)(3 + x - y)`
f)
`(x^2 + 4)^2 - 16x^2`
`= (x^2 + 4)^2 - (4x)^2`
`= (x^2 - 4x + 4)(x^2 + 4x + 4)`
`= (x - 2)^2 * (x + 2)^2`
_____
Tất cả các câu trên bạn sử dụng hđt:
`A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)`
\(#MaiChangLaAnhDau..\)
Bài 1:Tính hợp lí
a)-12,5+17,55-3,5+2,45
b)0,175-(\(2\dfrac{1}{3}\)+0,175)
c)\(\dfrac{5}{13}\).\(\dfrac{-3}{10}\)+\(\dfrac{3}{10}\).\(\dfrac{-8}{13}\)+(-0,7)
Bài 2:Tìm x biết
a)x+\(\dfrac{2}{5}\)=2,4
b)2x-\(\dfrac{4}{5}\)=-1,5
c)11-(15+11)=x-(25-9)
Bài 3:Cho A=\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+\(\dfrac{1}{5^2}\)+....+\(\dfrac{1}{100^2}\)
Chứng tỏ A<1
2:
a: x=2,4-0,4=2
b: =>2x=-1,5+0,8=-0,7
=>x=-0,35
c: =>x-16=-15
=>x=1
bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử
a,x4 +5x2 +9
b,x4 + 3x2 +4
c,2x4 - x2 -1
Bài 2:tìm x biết
a,(x+1) (x+2)(x+3)(x+4)= 120
b,(x-4x+3)(x2+6x +8) +24
Bài 1:
\(a,x^4+5x^2+9\\=(x^4+6x^2+9)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot3+3^2]-x^2\\=(x^2+3)^2-x^2\\=(x^2+3-x)(x^2+3+x)\)
\(b,x^4+3x^2+4\\=(x^4+4x^2+4)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2+2^2]-x^2\\=(x^2+2)^2-x^2\\=(x^2+2-x)(x^2+2+x)\)
\(c,2x^4-x^2-1\\=2x^4-2x^2+x^2-1\\=2x^2(x^2-1)+(x^2-1)\\=(x^2-1)(2x^2+1)\\=(x-1)(x+1)(2x^2+1)\)
Bài 2:
\(a,\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\cdot\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=120\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=120\) (1)
Đặt \(x^2+5x+5=y\), khi đó (1) trở thành:
\(\left(y-1\right)\left(y+1\right)=120\)
\(\Leftrightarrow y^2-1=120\)
\(\Leftrightarrow y^2=121\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=11\\y=-11\end{matrix}\right.\)
+, TH1: \(y=11\Leftrightarrow x^2+5x+5=11\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)\)
+, TH2: \(y=-11\Leftrightarrow x^2+5x+5=-11\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right]-\dfrac{25}{4}+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)
Ta thấy: \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\ge\dfrac{39}{4}>0\forall x\)
Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)
\(\Rightarrow\) loại
Vậy \(x\in\left\{1;-6\right\}\).
\(b,\) Đề thiếu vế phải rồi bạn.
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=(k-4)(k2+4k+16)-(128+k3)
b) B=(2m+3n)(4m2-6mn+9n2)-(3m-2n)(9m2+6mn+4n2)
Bài 4.Tìm x biết
a) (x-1)3+(2-x)(4+2x+x2)+3x(x+2)=16
b) (x+2)(x2-2x+4)-x(x2-2)=15
Bài 1:
a: Ta có: \(A=\left(k-4\right)\left(k^2+4k+16\right)-\left(k^3+128\right)\)
\(=k^3-64-k^3-128\)
=-192
b: Ta có: \(B=\left(2m+3n\right)\left(4m^2-6mn+9n^2\right)-\left(3m-2n\right)\left(9m^2+6mn+4n^2\right)\)
\(=8m^3+27n^3-27m^3+8n^3\)
\(=-19m^3+35n^3\)
Bài 4:
a: Ta có: \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=16\)
\(\Leftrightarrow9x=9\)
hay x=1
b: ta có: \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3+2x=15\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
hay \(x=\dfrac{7}{2}\)
Bài 1:Thực hiện phép tính
a,(5-2x)(x+3)-4x(x+2) b,(3x+1)(x-3)-4(x+2)(x-2)
c,3(x-4)(x+3)+(x-5)(x+3) d,2x(x-4)+(3x-1)(2x-5)
Bài 2:Tìm x biết
a,5x(x+3)-(5x+2)(x+3)=7
b,(3x-1)(3x+2)-9(x+2)(x-2)=10
c,(x+1)(2x-5)+2(3-x)(x+2)=7
d,(1-3x)(x+2)+3x(x-5)=8
Bài 1: Cặp phân số sau có bằng nhau không?
a) -4/3 và 12/9
b) -2/3 và -6/8
Bài 2: Tìm x,y biết
a)x/-3=2/y
b) x/-9=-8/y=-10/15
Bài 3: Rút gọn
a) -24/78
b)19.25/28.95
c) 19-19.8/8-27
Bài 4: So sánh
a) -2/3 và 5/-8
b) 398/-412 và -25/-137
c) -14/21 và 60/72
Bài 5: a) Cho A= 5/n-3 Tìm điều kiện của n để A là phân số
b) Cho B= 2n+7/n+3
Tìm giá trị của n để B là sô nguyên
1:
a: Vì \(\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-4\cdot3}{3\cdot3}=\dfrac{-12}{9}=\dfrac{12}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{-4}{3}=\dfrac{12}{9}\)
b: Vì : \(-2\cdot3=-6\\ -6\cdot8=-48\)
nên 2 p/s ko bằng nhau
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 10x + 25. b) 8x - 16 - x2
c) x3 + 3x2 + 3x + 1 d) (x + y)2 - 9x2
e) (x + 5)2 – (2x -1)2
Bài 4: Tìm x biết
a) x2 – 9 = 0 b) (x – 4)2 – 36 = 0
c) x2 – 10x = -25 d) x2 + 5x + 6 = 0
Bài 3
a) x² + 10x + 25
= x² + 2.x.5 + 5²
= (x + 5)²
b) 8x - 16 - x²
= -(x² - 8x + 16)
= -(x² - 2.x.4 + 4²)
= -(x - 4)²
c) x³ + 3x² + 3x + 1
= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³
= (x + 1)³
d) (x + y)² - 9x²
= (x + y)² - (3x)²
= (x + y - 3x)(x + y + 3x)
= (y - 2x)(4x + y)
e) (x + 5)² - (2x - 1)²
= (x + 5 - 2x + 1)(x + 5 + 2x - 1)
= (6 - x)(3x + 4)
Bài 4
a) x² - 9 = 0
x² = 9
x = 3 hoặc x = -3
b) (x - 4)² - 36 = 0
(x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0
(x - 10)(x + 2) = 0
x - 10 = 0 hoặc x + 2 = 0
*) x - 10 = 0
x = 10
*) x + 2 = 0
x = -2
Vậy x = -2; x = 10
c) x² - 10x = -25
x² - 10x + 25 = 0
(x - 5)² = 0
x - 5 = 0
x = 5
d) x² + 5x + 6 = 0
x² + 2x + 3x + 6 = 0
(x² + 2x) + (3x + 6) = 0
x(x + 2) + 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x + 3) = 0
x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0
*) x + 2 = 0
x = -2
*) x + 3 = 0
x = -3
Vậy x = -3; x = -2
Bài 2: Tìm đa thức P biết
a)x2+5x+6/x2+4x+4=P/x+2
b)a+1/a-1=(a+1)2/P
c)P/2a-6=a2+3a+9/2
d)a3+b3=(a-b).P
e)x2+y2=(x+y).P
a) Ta có: \(\dfrac{P}{x+2}=\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x+3}{x+2}\)
hay P=x+3
b) Ta có: \(\dfrac{\left(a+1\right)^2}{P}=\dfrac{a+1}{a-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)
\(\Leftrightarrow P=a^2-1\)
Bài 1: Tính
a) ( - 153 ) + ( - 45 )
b) 65 - ( - 274 )
c) 327 + ( - 47 )
d) 23 - 115
Bài 2: Tìm , biết
a) x + 75 = 21
b) ( - 30 ) - x = - 45
Các bạn giúp hộ với mình cần gấp.
Bài 1:
a: =-153-45=-198
b: =65+274=339
Bài 1: Tính
a) ( 3 + 2x )3
b) ( ½ - y )3
c) ( x – 5 ) ( x2 + 5x + 25 )
d) ( 3x + ½ ) ( 9x2 – 3/2*x +1/4 )
Bài này đề bài phải là khai triển biểu thức, chứ không phải là tính em nhé.
Lời giải:
Ta áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ thôi.
a. $(3+2x)^3=3^3+3.3^2.2x+3.3.(2x)^2+(2x)^3$
$=8x^3+36x^2+54x+27$
b.
$(\frac{1}{2}-y)^3=(\frac{1}{2})^3-3.(\frac{1}{2})^2.y+3.\frac{1}{2}y^2-y^3$
$=-y^3+\frac{3}{2}y^2-\frac{3}{4}y+\frac{1}{8}$
c.
$(x-5)(x^2+5x+25)=(x-5)^2(x^2+5x+5^2)$
$=x^3-5^3=x^3-125$
d.
$(3x+\frac{1}{2})(9x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{4})$
$=(3x+\frac{1}{2})[(3x)^2-3x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2]$
$=(3x)^3+(\frac{1}{2})^3=27x^3+\frac{1}{8}$