Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
bill gates trần
Xem chi tiết
Phong trương
6 tháng 2 2019 lúc 21:17

ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0

x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)

\(\Rightarrow\)x+1=0

\(\Rightarrow\)x=-1

CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 2 2023 lúc 8:15

b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0

=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0

=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0

=>x-1=0

=>x=1

an vu
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
15 tháng 3 2022 lúc 20:09

a, đk : x >= 1

\(\left[{}\begin{matrix}3x+5=2x-2\\3x+5=2-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\left(ktm\right)\)

vậy pt vô nghiệm 

b, đk >= 0 

\(\left[{}\begin{matrix}x^2+1=2x\\x^2+1=-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

c, \(\left[{}\begin{matrix}2x^2+2x=0\\2x^2+4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x\left(x+1\right)=0\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vũ Đình Thái
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
19 tháng 5 2021 lúc 14:35

đk: \(-x^4+3x-1\ge0\)

Có \(-\left(x^4+1\right)\le-2x^2\)

 \(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\) 

Áp dụng bunhia có: \(\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(3x-2x^{^2}+2x^2-3x+2\right)}=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le2\)  (*)

Có: \(x^4-x^2-2x+4=\left(x^4+1\right)-x^2-2x+3\ge2x^2-x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\) (2*)

Từ (*) (2*) dấu = xảy ra khi x=1 (TM)

Vậy x=1

 

Lizy
Xem chi tiết
Tô Mì
26 tháng 8 2023 lúc 20:49

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2x^2+x-2016\\b=x^2-3x-1000\end{matrix}\right.\). Phương trình trở thành:

\(a^2+4b^2=4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\Leftrightarrow a=2b\)

\(\Rightarrow2x^2+x-2016=2\left(x^2-3x-1000\right)\)

\(\Leftrightarrow7x=16\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{7}\)

Vậy: \(x=\dfrac{16}{7}\)

an vu
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
15 tháng 3 2022 lúc 15:51

\(\left|2x+1\right|=4.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=-4.\\2x+1=4.\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}.\\x=\dfrac{3}{2}.\end{matrix}\right.\)

\(\left|3x-2\right|+1=0.\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=-1\) (vô lý).

\(\Rightarrow x\in\phi.\)

Big City Boy
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
30 tháng 9 2021 lúc 13:52
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 9 2021 lúc 16:30

TK: https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinh-x1sqrt2x2-2x-2x2-3x-2.261337627197

Huỳnh Thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
bill gates trần
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
3 tháng 2 2019 lúc 17:29

a) \(x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+2x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Dễ thấy \(x^2+x+1>0\forall x;x^2+1>0\forall x\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy....

Trần Thanh Phương
3 tháng 2 2019 lúc 17:33

b) \(x^4+3x^3-2x^2+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+4x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+4x^2+2x+3\right)=0\)

...

\(\Leftrightarrow x=1\)

p/s: có bác nào giải đc pt \(x^3+4x^2+2x+3=0\)thì giúp nhé :))

Dương Thị Thu Hiền
Xem chi tiết