Gọi \(m_1\) và \(m_2\) lần lượt là khối lượng nước tại nhiệt độ \(t_1=50^oC\) và \(t_2=0^oC\).

Theo bài: \(m_1+m_2=1,5\left(1\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(m_0c_0\left(t_0-t_3\right)+m_1c_1\left(t_1-t_3\right)=m_2c_1\left(t_3-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,26\cdot880\cdot\left(20-10\right)+m_1\cdot4200\cdot\left(50-10\right)=m_2\cdot4200\left(10-0\right)\)

\(\Rightarrow-168000m_1+42000m_2=2288\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,289kg\\m_2=1,211kg\end{matrix}\right.\)

Đổi t0=20 , t1= 50 và t2=10 nha các bạn

Gọi \(Q_o\) là nhiệt lượng bình nhôm, \(Q_1\) là nhiệt lượng nước ở \(t_1\), \(Q_2\) là nhiệt lượng nước ở \(t_2\)

Đổi: \(1,5kg=1500g\)

Ta có pt cân bằng nhiệt:

\(Q_0\)+\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow880.260.\left(20-10\right)+m_1.4200.\left(50-10\right)=\left(1500-m_1\right)\left(10-0\right)4200\)

\(\Rightarrow m_1=289\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_2=1,5-m_1=1500-289=1211\left(g\right)\)

t0 = \(20^0\)C ; t1=50\(^{^0}\)c ; t2=\(0^0\)c ; t3=10\(^0\)c nha mình viết sai

Gọi m1 là khối lượng nước ở t1 = 50oC

m2 là khối lượng nước ở t2 = 0oC

Theo đề bài, sau khi cân bằng nhiệt, có 1,5kg nước nên:

m1 + m2 = 1,5 (kg) (1)

mặt khác sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t3 = 10oC

Ta thấy: t2 < t3 < t0 < t1

Nên nước ở nhiệt độ t2 thu nhiệt, nước ở nhiệt độ t1 và bình nhôm tỏa nhiệt

m0 = 260g = 0,26kg

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Qtỏa = Qthu

(=) m0.c0.(t0 - t3) + m1.c1(t1 - t3) = m2.c1(t3 - t2)

(=) 0,26.880.(20-10) + m1.4200(50-10) = m2.4200(10-0)

(=) -168000m1 + 42000m2 = 2288 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

giải hệ ta được {m1=0,289kgm2=1,211kg{m1=0,289kgm2=1,211kg

Vậy cần 0,289kg nước ở 50oC và 1,211 kg nước ở 0oC

đổi 520g = 0,52kg

gọi m là khối lượng của 3 kg nước

m₁ là khối lượng nước ở 50^oC

m₂ là khối lượng nước ở 0^oC

nhiệt lượng tỏa ra của nước ở 50^oC và bình nhôm ở 20^oC là :

Q_o = m_o.c₁.(t_o-t₃) = 0,52.880.(20-10) = 4576(J)

Q₁ = m₁.c₂.(t₁ - t₃) = m₁.4200.(50-10) = 168000m₁

Nhiệt lượng thu vào của nước ở 0 độ C là :

Q₂ = m₂.c₂.(t₃-t₂) = m₂.4200.(10-0) = 42000m₂

áp dụng phương trình cần bằng nhiệt. ta có :

Q_o + Q₁ = Q₂

=> 4576 + 168000m₁ = 42000m₂

=> 4576 + 168000m₁ = 42000.(m - m₁)

=> 4576 + 168000m₁ = 42000m - 42000m₁

=> 4576 = 42000m - 210000m₁

=> 4576 = 42000.3 - 210000m₁

=> 210000m₁ = 121424

=> m₁ = 0,57 (kg)

=> m₂ = 3 - 0,57 = 2,43 (kg)

 biết

no biết

a, nhiệt độ của nhôm khi cân bằng nhiệt là \(60^0C\).

 b, nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=1,5.4200.\left(60-58\right)=12600J\)

c, khối lượng của quả cầu nhôm là:

theo ptcn nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1.880.\left(88-60\right)=1,5.4200.\left(60-58\right)\\ \Leftrightarrow24864m_1=12600\\ \Leftrightarrow m_1\approx0,5kg\)

thể tích của quả cầu nhôm là:

\(D=\dfrac{m_1}{V}\Rightarrow V=\dfrac{m_1}{D}=\dfrac{0,5}{2700}=0,00018\left(m^3\right)\)

Tóm tắt

m_o = 260g = 0,26kg ; c_o = 880J/kg.K

t_o = 20^oC

t₁ = 50^oC ; t₂ = 0^oC ; c₁ = 4200J/kg.K

m = 1,5kg ; t₃ = 10^oC

m₁ = ? ; m₂ = ?

Giải

Nhiệt lượng m₁(kg) nước ở t₁ = 50^oC và bình nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống t₃ = 10^oC là:

\(Q_{\text{tỏa}}=m_o.c_o\left(t_o-t_3\right)+m_1.c_1\left(t_1-t_3\right)\)

Nhiệt lượng m₂(kg) nước ở t₂ = 0^oC thu vào khi tăng nhiệt độ lên t₃ = 10^oC là:

\(Q_{\text{thu}}=m_2.c_1\left(t_3-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{\text{tỏa}}=Q_{\text{thu}}\\ \Leftrightarrow m_o.c_o\left(t_o-t_3\right)+m_1.c_1\left(t_1-t_3\right)=m_2.c_1\left(t_3-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,26.880\left(20-10\right)+m_1.4200\left(50-10\right)=m_2.4200.10\\ \Leftrightarrow2288+168000m_1=42000m_2\)

Ta có: m₁ = 1,5 - m₂

\(\Rightarrow2288+168000\left(1,5-m_2\right)=42000m_2\\ \Leftrightarrow m_2\approx1,211\left(kg\right)\\ m_1=0,289\left(kg\right)\)

Vậy cần pha 0,289kg nước ở t₁ = 50^oC vào 1,211kg nước ở t₂ = 0^oC để thu được 1,5kg nước ở t₃ = 10^oC trong bình nhôm.

Đổi m0 = 260g=0,26kg
Gọi khối lượng nước ở nhiệt độ 500C cần lấy là m1 vậy khối lượng nước ở 00C cần lấy là 1,5 -m1 khi đó
Nhiệt lượng tỏa ra của ấm nhôm từ 200C xuống 100C là :
Q0= c0m0 (20-10) = 10 c0m0(J)
Nhiệt lượng tảo ra của m1 kg nước từ nhiệt độ 500C xuông 100C là
Q1= m1c1(50-10) = 40m1c1(J)
Nhiệt lượng thu vào của 1,5-m1 (kg) nước ở nhiệt độ 00C lên 100C là
Q2= c1 ( 1,5-m1) 10 =15c1 -10 m1c1 (J)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt sau :
Q0+ Q1= Q2 thay vào ta có : 10 c0m0 + 40m1c1=15c1 -10 m1c1
Thay số vào, có:
10.880.0,26 + 40 . 4200.m1 =15.4200-10.4200m1
Giải phương trình ta được m1 = 0,289kg
Khối lượng nước cần lấy ở 00C là m2 =1,211kg

Gọi m₁ là khối lượng nước ở t₁ = 50^oC

m₂ là khối lượng nước ở t₂ = 0^oC

Theo đề bài, sau khi cân bằng nhiệt, có 1,5kg nước nên:

m₁ + m₂ = 1,5 (kg) (1)

mặt khác sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₃ = 10^oC

Ta thấy: t₂ < t₃ < t₀ < t₁

Nên nước ở nhiệt độ t₂ thu nhiệt, nước ở nhiệt độ t₁ và bình nhôm tỏa nhiệt

m₀ = 260g = 0,26kg

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏ_a = Q_thu

(=) m₀.c₀.(t₀ - t₃) + m₁.c₁(t₁ - t₃) = m₂.c₁(t₃ - t₂)

(=) 0,26.880.(20-10) + m₁.4200(50-10) = m₂.4200(10-0)

(=) -168000m₁ + 42000m₂ = 2288 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

giải hệ ta được \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,289kg\\m_2=1,211kg\end{matrix}\right.\)

Vậy cần 0,289kg nước ở 50^oC và 1,211 kg nước ở 0^oC