Chương I- Điện học

giúp tớ gấp voii 

\(TT\)

\(R=50\Omega\)

\(I=2A\)

\(a.Q=?J\)

  \(t=10'=600s\)

\(b.m=500g=0,5kg\)

\(t^0_1=20^0C\)

\(t^0_2=100^0C\)

\(\Rightarrow\Delta t^0=80^0C\)

c = 4200J/kg.K

\(t=?s\)

Giải

a. Nhiệt lượng bếp tỏa ra trong 10 phút là:

\(Q=I^2.R.t=2^2.50.600=120000J\)

b. Nhiệt lượng cung cấp cho bếp điện là:

\(Q=m.c.\Delta t^0=0,5.4200.80=168000J\)

Thời gian đun sôi nước là:

\(Q=I^2.R.t\Rightarrow t=\dfrac{Q}{I^2.R}=\dfrac{168000}{2^2.50}=840s\)

Công suất hao phí khi dùng hiệu điện thế 500kV là:

\(P_{hp1}=\dfrac{R\cdot P^2}{U_1^2}=\dfrac{10\cdot\left(100\cdot10^6\right)^2}{\left(500\cdot1000\right)^2}=400\left(kW\right)\)

Công suất hao phí khi dùng hiệu điện thế 100kV là:

\(P_{hp2}=\dfrac{R\cdot P^2}{U_2^2}=\dfrac{10\cdot\left(100\cdot10^6\right)^2}{\left(100\cdot1000\right)^2}=10\left(MW\right)\)

Ta có: 

\(\Delta P_{hp}=P_{hp2}-P_{hp1}=10000000-400000=9600000\left(W\right)=\dfrac{8}{3}kWh\)

Số tiền tiết kiệm được trong 1 năm là:

\(T=\dfrac{8}{3}\cdot700=\dfrac{5600}{3}\left(đồng\right)\)

TH1: khoá K ở vị trí 1
\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\left(R_2+R_3\right)}{R_1+R_2+R_3}\left(\text{Ω}\right)\)
\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U\left(R_1+R_2+R_3\right)}{R_1\left(R_2+R_3\right)}\left(A\right)\)
\(I_{A1}=\dfrac{R_1}{R_1+R_2+R_3}.I=\dfrac{R_1}{R_1+R_2+R_3}.\dfrac{U\left(R_1+R_2+R_3\right)}{R_1\left(R_2+R_3\right)}=\dfrac{U}{R_2+R_3}\left(A\right)\)
Các trường hợp còn lại làm tương tự, ta có
TH2: vị trí khoá K ở 2
\(I_{A2}=\dfrac{UR_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}\left(A\right)\)
TH3: vị trí khoá K ở 3
\(I_{A3}=\dfrac{U\left(R_1+R_2\right)}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}\left(A\right)\)
Ta thấy \(I_{A3}>I_{A2}\left(R_1+R_2>R_1\right)\)
Xét \(I_{A2}-I_{A1}=\dfrac{UR_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}-\dfrac{U}{R_2+R_3}=\dfrac{-UR_2R_3}{\left(R_2+R_3\right)\left(R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1\right)}< 0\Rightarrow I_{A2}< I_{A1}\)
Xét \(I_{A3}-I_{A1}=\dfrac{U\left(R_1+R_2\right)}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}-\dfrac{U}{R_2+R_3}=\dfrac{UR_2^2}{\left(R_2+R_3\right)\left(R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1\right)}>0\Rightarrow I_{A3}>I_{A1}\)
\(\Rightarrow I_{A3}>I_{A1}>I_{A2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_{A3}=11mA\\I_{A1}=9mA\\I_{A2}=6mA\end{matrix}\right.\)
b,xét \(\dfrac{I_{A3}}{I_{A2}}=\dfrac{R_1+R_2}{R_1}=\dfrac{11}{6}\Leftrightarrow5R_1=6R_2\Leftrightarrow R_2=\dfrac{5}{6}.2019=\dfrac{2265}{2}\left(\text{Ω}\right)\)
Xét \(\dfrac{I_{A1}}{I_{A2}}=\dfrac{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}{R_1R_2+R_3R_1}=\dfrac{9}{6}\Rightarrow R_3=\dfrac{R_1R_2}{2R_2-R_1}=\dfrac{10095}{4}\left(\text{Ω}\right)\)
 

đề thiếu hình vẽ

a)Vì R3 song song với đoạn mạch chứa R1 và R2, nên hiệu điện thế hai đầu R3 bằng hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch, tức là: \(U3 = U.\)

Ta có\(:U3 = I3. R3 = 0.2A . 60Ω = 12V\)

Vậy, hiệu điện thế hai đầu đoạn trở là\(U = 12V.\)

b)Cường độ dòng điện qua R1 là:\( I1 = I - I3 = 0.3A - 0.2A = 0.1A\)

Hiệu điện thế hai đầu R1 là:\(U1 = I1.R1 = 0.1A.30Ω = 3V\)

Vì R1 nối tiếp với R2, nên \(U2 = U - U1 = 12V - 3V = 9V\)

Cường độ dòng điện qua R2 là I1 (do R1 nối tiếp R2) \(= 0.1A\)

Vậy, \(R2=\dfrac{U2}{I2}=\dfrac{9V}{0.1A}=90\Omega\)

1. Khi khóa K mở, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt R2 nt Rx

Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là: \(P_x=U_xI=I^2R_x=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_2+R_x\right)}R_x\)

\(\Leftrightarrow P_x=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1+R_2}{R_x}+1}\)

Để \(\left(P_x\right)_{max}\) thì \(\left(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\right)_{min}\) 

Áp dụng BĐT Cosi vào hai số \(\dfrac{R_1}{R_x}\) và \(\dfrac{R_2}{R_x}\) ta có:

\(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\ge2\sqrt{\dfrac{R_1R_2}{R_x^2}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{R_1}{R_x}=\dfrac{R_2}{R_x}\)\(\Rightarrow R_2=R_1=12\Omega\)

2. Khi K đóng, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt [(R2 nt Rx)//R3]

Công suất tỏa nhiệt đoạn mạch PQ là: \(P=U_{23x}.I=I^2R_{23x}=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)

\(\Leftrightarrow12=\dfrac{24^2}{\left(12+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)

\(\Rightarrow R_{23x}=12\Omega\)

Ta có: \(R_{23x}=\dfrac{\left(R_2+R_x\right)R_3}{R_2+R_3+R_x}\)\(\Leftrightarrow12=\dfrac{\left(12+R_x\right).18}{12+18+R_x}\)

\(\Rightarrow R_x=24\Omega\)