B

B

B

1.

\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)

Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)

\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

2.

Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\Delta//d\Rightarrow\Delta:2x-3y+c=0\left(c\ne-1\right)\)

\(A\left(1;2\right)\in\Delta:2\cdot1-3\cdot2+c=0\)

\(\Leftrightarrow c=4\)

Vậy: \(\Delta:2x-3y+4=0\)

Vì (Δ)//d nên Δ: 2x-3y+c=0

Thay x=1 và y=2 vào Δ, ta được:

c+2-6=0

=>c=4

\(\Delta:2x+3y-1=0.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của \(\Delta\) là \(\overrightarrow{n_{\left(\Delta\right)}}=\left(2;3\right).\)

Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) song song với đường thẳng \(\Delta:2x+3y-1=0.\) 

\(\Rightarrow\) VTPT của đường thẳng \(\Delta\) cũng là VTPT của đường thẳng \(\left(d\right).\)

\(\Rightarrow\) VTPT của \(\left(d\right)\) là \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(2;3\right).\)

Ta có đường thẳng \(\left(d\right)\) nhận \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(2;3\right)\) làm VTPT; đi qua điểm \(A\left(3;-1\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) là:

\(2\left(x-3\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow2x-6+3y+3=0.\\ \Leftrightarrow2x+3y-3=0.\)

a) \({d_1}\) song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_2}\) làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {1;3} \right)\)

\({d_1}\) đi qua điểm \(A(2;3)\) nên ta có phương trình tổng quát

          \(\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0\)

b) \({d_1}\) vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_3}\) làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( {3; - 1} \right)\)

\({d_1}\) đi qua điểm \(B(4; - 1)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y =  - 1 - t\end{array} \right.\)

Đáp án B

Từ giả thiết suy ra

Mặt khác đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) nên phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2+ 4t, y = -1, + 5t, z = 1 + 7t.

Vậy đáp án đúng là B.

chị đã ngủ chưa

@NguyễnLamGiang

Bn nghĩ có thể vừa ngủ vừa đăng câu hỏi ư ???

~~~
~~~

nên xưng hô là chị e ms đúng