Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm N(1;-2) thỏa mãn 2vecto NB+vecto NC=0 và điểm M(3;6) thuộc đường thẳng chứa cạnh AD. gọi H là hình chiếu vuong góc của A xuống đường thẳng DN. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết khoảng cách từ H đến cạnh CD bằng \(\frac{12\sqrt{2}}{13}\) và đỉnh A có hoành độ là số nguyên lớn hơn 2
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Hỏi đáp
Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1;2) và B(5;6).
Đường trung trực của đoạn AB có phương trình là y=ax+b
Khi đó b=
viết phương trình tổng quát của : a) đường thẳng Ox ; b) đường thẳng Oy ; c) đường thẳng đi qua M (x0,y0) và song song với Ox ; d) đường thẳng M (x0,y0) và vuông góc với Ox ; e) đường thẳng OM , với M (x0,y0) khác điểm O .
cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB , AC , BC là : AB : 2x - 3y - 1 = 0 ; AC : x + 3y + 7 = 0 ; BC : 5x - 2y + 1 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B .
Tìm tọa độ điểm A
Ta có: AB ∩ AC = A
=>Tọa độ điểm A là nghiệm hệ
{ 2x-3y-1=0 <=> { x = -5/11 => A(-5/11;-7/11)
{ 5x-2y+1=0`````````{ y = -7/11
♣Đương cao qua đỉnh A
Gọi (d) là đường cao qua đỉnh A
Vì (d) _|_ BC =>phương trình (d) dạng: 3x - y + m = 0
Vì A € (d) => 3.(-5/11) + 7/11 + m = 0 <=> m = 8/11
Vậy pt (d): 3x - y + 8/11 = 0 <=> 33x - 11y + 8 = 0
```````````````````
Bài 2a:Gọi (d') là đường thẳng đối xứng với (d) qua M
A(x;y) € (d) và B(x';y') là điểm đối xứng với A(x;y) qua M
=>B(x';y') € (d')
Vì M là trung điểm của AB
=>{ (x+x' )/2 = 2 =>{ x = 4 - x'
````{ (y+y' )/2 = 1 ````{ y = 2 - y'
=>A(4-x';2-y')
Vì A € (d) => 4-x' - (2 - y' ) = 0 <=> x' - y' - 2 = 0
Vậy pt (d'): x - y - 2 =0 
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 điểm P(4;0) , Q(0;-2) : a) viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(3;2) và song song với đường thẳng PQ ; b) viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng PQ .
cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0 và điểm M(2;1) : a) viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua điểm M ; b) tìm hình chiếu của M trên đường thẳng d .
câu a
đường thẳng (d') là đường thẳng cần tìm
d' // d nên d' có dạng x-y +c = 0 với c khác 0
lấy điểm bất kì thuộc (d) là O(0,0) lấy đối xứng O qua M ta được O' ( 4, 2) vậy O' thuộc (d')
4−2+c=0⇒c=−2⇒(d′):x−y−2=0
Câu b
Viết pt đường thẳng (a) qua M và vuông góc với (d)
(a) cắt (d) tại đâu ta được hình chiếu H của M
Đúng 0
Bình luận (0)
viết phương trình tổng quát của : a) đường thẳng Ox ; b) đường thẳng Oy ; c) đường thẳng đi qua M (x0,y0) và song song với Ox ; d) đường thẳng M (x0,y0) và vuông góc với Ox ; e) đường thẳng OM , với M (x0,y0) khác điểm O .
cho 2 điểm P(4;0) , Q(0;-2) : a) viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng PQ .
cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0 và điểm M(2;1) : a) tìm hình chiếu của M trên đường thẳng d .
cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB , AC , BC là : AB : 2x - 3y - 1 = 0 ; AC : x + 3y + 7 = 0 ; BC : 5x - 2y + 1 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B .