Cho hình bình hành ABCD. CM: AB² + BC² + CD² +DA² = AC² +BD²

một vật khối lượng 500g rơi tự do từ độ cao 25m so với mặt đất. Khi rơi đến mặt đất thì do đất mềm nên vật đi được vào lòng đất 1 đoạn 20cm. Biết trong quá trình vật chuyển động vào lòng đất chiu tác dụng thêm của một lực cản có độ lớn không đổi. Lấy g =10m/s². Tính độ lớn của lực cản.

Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M,N khác điểm O sao cho OM + ON đạt giá trị nhỏ nhất.

KHoảng cách giữa 2 đường thẳng d: 2x - y +3 =0 và d' \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=4+2t\end{matrix}\right.\)

hãy tìm đường thẳng qua điểm A(2;-1) và song song với đường thằng: 2x+3y-2=0

một ô tô đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng với vận tốc 36km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Biết rằng sau khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được trong 10s đầu dài hơn quãng đường nó đi được trong 10s tiếp là 50m. Tìm thời gian kể từ khi ô tô hãm phanh đến khi nó dừng lại.

một máy kéo một thùng nước có khối lượng 10kg từ giếng sâu đi lên nhanh dần đều không vận tốc ban đầu và sau 4s kéo lên được 8m.

a. tìm động lượng và động năng khi thùng nước chuyển động được 4s

b. tìm công và công suất của máy thực hiện trong thời gian đó ?

Một vật có khối lượng 4 kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc  10 m/s thì gặp một cái dốc , nghiêng 30^o (hình ). Lấy g=10 m/s².

a. Bỏ qua ma sát . Tính cơ năng của vật và  độ cao  lớn nhất của vật khi lên dốc

b) hệ số ma sát trên dốc là 0,2. Tính  quãng đường  dài nhất vật đi lên dốc