Chứng minh rằng: 2249....910..09 ( n-2 chữ số 9, n chữ số 0) là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tính:
a)\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}\)
b)\(\sqrt{2249...910...09}\)
(n-2 chữ số 9 và n chữ số 0)
Câu a hình như là vô hạn dấu căn phải ko? Nếu vô hạn thì em nhớ có một cách làm như sau:
a)Đặt \(a=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}>0\)
Bình phương 2 vế lên suy ra \(a^2=6+a\Rightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 3
Em làm đúng không ạ? @Nguyễn Việt Lâm
Đúng 0
Bình luận (0)
Có \(9....9=10^{n-2}-1\)(9có n-2 c/số)
Có \(2249...910....09\)( có n-2 c/số 9 và n c/số 0)
=\(224.10^{n-2+1+n+1}+9....9.10^{1+n+1}+10....00+9\)
(số thứ hai có n-2 c/số 9 và số thứ 3 có n+1 c/số 0)
=\(224.10^{2n}+10^{n+2}\left(10^{n-2}-1\right)+10^{n+1}+9\)
=\(224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)
=\(225.10^{2n}+10^n\left(10-10^2\right)+9\)
=\(\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+3^2\)
=\(\left(15.10^n-3\right)^2>0\)
=>\(\sqrt{22499...910...09}=\sqrt{\left(15.10^n-3\right)^2}=15.10^n-3\)
P/s:k chắc
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh 224 99....9 (n-2 chữ số 9) 100.....09(n chữ số 0 ) là 1 số chính phương
Cho B = 22499...9100...09 (gồm n-2 chữ số 9 và 2n chữ số 0)
Chứng minh B là số chính phương
Lớp 5 làm gì đã hok số CP lớp 6 mới học chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)
chứng minh số sau là số chính phương :
D = 44...4355...56 ( n chữ số 4 , n chữ số 5 )
E = 11...1088...89 ( n chữ số 1 , n chữ số 8 )
G = 899...98200...09 ( n chữ số 9 , n+1 chữ số 0 )
Chứng minh rằng 224999...999(n-2 chữ số 9)1000...000(n chữ số 0)9 là số chính phương n>=2
Chứng minh các số sau là số chính phương:
a) A = 1111...1111 - 22...22
2n chữ số 1 và n chữ số 2
b) B = 22499...99100...09
n - 2 chữ số 9 và n chữ số 0
1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
chứng minh rằng: A =244999.....910000.......09 là số chính phương
(n-2 số 9) (n số 0)
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)
Chứng minh rằng các số sau là số chính phương
a, A = 222499...9100...09 (n-2 chữ số 9, n chữ số 0)
B= 11111...155...56 (n chữ số 1 và n-1 chữ số 5)
Chứng minh số 22499...9100...09 (trong đó có n-2 chữ số 9, n chữ số 0) là số chính phương