c) f(x)= 4x³ - x² + 2x - 5

+Thay x= -1 vào ta được:

f(x)= 4.(-1)³ - (-1)² + 2.(-1) - 5

f(x)= (-4) - 1 + (-2) - 5

f(x)= (-7) - 5= -12

Vậy x= -1 không phải là nghiệm của đa thức f(x).

Mình chỉ làm được câu c) thôi nhé, còn câu d) thì mình đang nghĩ cách làm.

Chúc bạn học tốt!

phần d) mình chỉ biết bằng 0 thui :)))

Câu 2: pt đã cho \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1=x^3+6x^2+12x+8\)

\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2-6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)-9=0\) (*)

Đặt  \(x-1=t\) thì (*) trở thành \(t^3-6t-9=0\) 

\(\Leftrightarrow t^3-9t+3t-9=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t^2-9\right)+3\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^2+3t\right)+3\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^3+3t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t^2+3t+3=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x-1=3\) 

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy pt đã cho có nghiệm \(x=4\)

bài đấy thì em làm được rồi á. Chỉ là em đăng lên xem còn cách nào giải hay hơn thôi ạ...

f(3)=g(1)

nên \(1+3\left(3a+1\right)+a^2=1-2a+a^2\)

\(\Leftrightarrow1+9a+3=1-2a\)

=>11a=-3

hay a=-3/11

Lời giải:

TXĐ của cả $f(x),g(x): $D=\mathbb{R}$

Với $x\in D$ thì hiển nhiên $-x\in D$. Ta thấy:

\(f(x)=|x+2|+|x-2|=|-(x+2)|+|-(x-2)|\)

\(=|-x+2|+|-x-2|=f(-x)\)

Do đó $f(x)$ là hàm chẵn

\(-g(x)=-x^3-5x=[(-x)]^3+5(-x)=g(-x)\)

Do đó $g(x)$ là hàm lẻ.

Đáp án D

Lời giải:

TXĐ của cả $f(x),g(x): $D=\mathbb{R}$

Với $x\in D$ thì hiển nhiên $-x\in D$. Ta thấy:

\(f(x)=|x+2|+|x-2|=|-(x+2)|+|-(x-2)|\)

\(=|-x+2|+|-x-2|=f(-x)\)

Do đó $f(x)$ là hàm chẵn

\(-g(x)=-x^3-5x=[(-x)]^3+5(-x)=g(-x)\)

Do đó $g(x)$ là hàm lẻ.

Đáp án D

Làm nốt:)

b)\(f\left(x\right)+g\left(x\right)\\ =\left(-3x^2+x+1-x^4+x^3-x^2+3x^4\right)+\left(x^4+x^2-x^3+x-5+4x^3-x^2\right)\\ =-3x^2+x+1-x^4+x^3-x^2+3x^4+x^4+x^2-x^3+x-5+4x^3-x^2\\ =\left(-x^4+3x^4+x^4\right)+\left(x^3-x^3+4x^3\right)+\left(-3x^2-x^2+x^2-x^2\right)+\left(x+x\right)+\left(1-5\right)\\ =3x^4+4x^3-4x^2+2x-4\)

c)\(f\left(x\right)+g\left(x\right)\\ =\left(-3x^2+x+1-x^4+x^3-x^2+3x^4\right)-\left(x^4+x^2-x^3+x-5+4x^3-x^2\right)\\ =-3x^2+x+1-x^4+x^3-x^2+3x^4-x^4-x^2+x^3-x+5-4x^3+x^2\\ =\left(-x^4+3x^4-x^4\right)+\left(x^3+x^3-4x^3\right)+\left(-3x^2-x^2-x^2+x^2\right)+\left(x-x\right)+\left(1+5\right)\\ =-2x^4-x^3-4x^2+6\)

d)Thay \(x=-1\) vào f(x) + g(x), có:

\(\left(-3\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1-\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+3\left(-1\right)^4\right)+\left(-1^4+\left(-1\right)^2-\left(-1\right)^3+\left(-1\right)-5+4\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2\right)\\ =-3\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1-\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+3\left(-1\right)^4-1^4+\left(-1\right)^2-\left(-1\right)^3+\left(-1\right)-5+4\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2\\ =-13\)

1 năm r ko hc vẫn nhớ :)) may mà sáng nay có ôn lại chút

1111111

\(\text{a) ĐKXĐ: }a\ne1\)
\(\text{b) }M=\frac{a^2+1+a}{a^2+1}:\left[\frac{1}{a-1}-\frac{2a}{a^2\left(a-1\right)+\left(a-1\right)}\right]\)
\(M=\frac{a^2+a+1}{a^2+1}:\left[\frac{1}{a-1}-\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)}\right]\)
\(M=\frac{a^2+a+1}{a^2+1}:\frac{a^2+1-2a}{\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)}\)
\(M=\frac{a^2+a+1}{a^2+1}.\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)}{\left(a-1\right)^2}\)
\(M=\frac{a^2+a+1}{a-1}\)