Cho I = ∫ 1 2 x + ln x x + 1 2 dx = a b ln 2 - 1 c với a, b, c là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản.
Tính giá trị của biểu thức S = a + b c .
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Xác định các hằng số a sao cho:
a) 10x2-7x+a chia hết cho 2x-3
b) 2x2+ax+1 chia cho x-3 dư 4
c) ax5+5x4-9 chia hết cho x-1
Bài 2: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) x4+ax+b chia hết cho x2-4
b) x4+ax3+bx-1 chia hết cho x2-1
c) x3+ax+b chia hết cho x2+2x-2
Bài 3: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
b) ax3+bx2+5x-50 chia hết cho x2+3x-10
c) ax4+bx3+1 chia hết cho (x-1)2
d) x4+4 chia hết cho x2+ax+b
Đọc tiếp
Bài 1: Xác định các hằng số a sao cho:
a) 10x2-7x+a chia hết cho 2x-3
b) 2x2+ax+1 chia cho x-3 dư 4
c) ax5+5x4-9 chia hết cho x-1
Bài 2: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) x4+ax+b chia hết cho x2-4
b) x4+ax3+bx-1 chia hết cho x2-1
c) x3+ax+b chia hết cho x2+2x-2
Bài 3: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
b) ax3+bx2+5x-50 chia hết cho x2+3x-10
c) ax4+bx3+1 chia hết cho (x-1)2
d) x4+4 chia hết cho x2+ax+b
a, Cho x2 + y2 + z2 + 3 = 2(x + y + z). CMR x = y = z = 1
b, CMR 20053 + 125 chia hết cho 2010
c, CMR x6 - 1 chia hết cho x + 1 và x - 1
\(x^6-1=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ \RightarrowĐPCM\)
\(2005^3+125=\left(2005+5\right)\left(2005^2+2005\cdot5+5^2\right)=2010\left(2005^2+2005\cdot5+5^2\right)⋮2010\)\(x^2+y^2+z^2+3=2\left(x+y+z\right)\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+x^2+3=2x+2y+2z\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\\ \left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0;\left(z-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(y-1\right)^2=\left(z-1\right)^2=0\\ \Rightarrow x-1=y-1=z-1=0\\ \Leftrightarrow x=y=z=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(2005^3+125\)
\(=2005^3+5^3\)
\(=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)
\(=2010\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)\(⋮\) 2010
Vậy \(2005^3+125\) chia hết cho 2010
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(x^6-1\)
\(=\left(x^3\right)^2-1^2\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\) \(⋮\) \(\left(x-1\right)\) và \(\left(x+1\right)\)
Vậy \(x^6-1\) chia hết cho \(\left(x-1\right)\) và \(\left(x+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm x thuộc Z để: x^3 - 2x^2+x-5 chia hết cho x-2
Bài 2: Cho biểu thức: M= ( x/x-1-3x+1-2/x^2-1):1/x+1
Câu 1:
=>\(x^3-2x^2+x-2-3⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
B=x2+xx2+x+1−(2x3+x2−xx3−1+2−1x−1):2x−1x−x2
a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn B
b)Tìm x đề B=4/3
c)Tìm x để B>0
Bài 1 : 1)
Cho biểu thức A = (1/1-x+2/x+1-5-x/1-x^2):1-2x/x^2-1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A>0
Bài 2 :
Cho x, y khác 0 thỏa mãn x^2-2xy+2y^2-2x-2y+5=0 . Tính GTBT P=xy+x+y+13/4xy
Bài 3 : Cho a, b >0 thỏa mãn a+b=1. Tìm GTNN của P=1/ab+40(a^4+b^4)
Bài 1:
a: \(A=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{-x-1+2x-2-x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)
\(=\dfrac{2}{1-2x}\)
b: Để A>0 thì 1-2x>0
=>2x<1
=>x<1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
đây mik giải bài 43 cho bạn nè nhu quynh
a)x^2+6x+9 b)10-25-x^2
x^2+2.x.3+3^2 -(x^2+10x+25)
(x+3)^2 -(x^2+2.x.5+5)^2
-(5-x^2)
c)8x^3-1/8(2x)^3-(1/2)^3(2x-1/2).[(2x)^2+2x.1/2+(1/2)^2](2x-1/2)(4x^2+x+1/4)
d)1/25x^2-64y^2(1/5x)^2-(8y)^2(1/...
Đọc tiếp
đây mik giải bài 43 cho bạn nè nhu quynh
a)x^2+6x+9 b)10-25-x^2
=x^2+2.x.3+3^2 = -(x^2+10x+25)
=(x+3)^2 =-(x^2+2.x.5+5)^2
=-(5-x^2)
c)8x^3-1/8=(2x)^3-(1/2)^3=(2x-1/2).[(2x)^2+2x.1/2+(1/2)^2]=(2x-1/2)(4x^2+x+1/4)
d)1/25x^2-64y^2=(1/5x)^2-(8y)^2=(1/5x+8y)(1/5x-8y)
Bài 1: chứng minh: 10n -1 chia hết cho 13 thì 102n-1 chia hết cho 13
Bài 2:tìm x \(\in\)Z
1, I x-8 I + I y+2 I =2
2,I x I - I4-5x I =12 (với x<0)
cho I = Limx→0 2(√3x+1 -1)/x và J = limx→-1 x2-x-2 / x+ 1. tính I-J
X
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{2\left(\sqrt{3x+1}-1\right)}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{6x}{x\left(\sqrt{3x+1}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{6}{\sqrt{3x+1}+1}=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\left(x-2\right)=-3\)
\(\Rightarrow I-J=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho đa thức M(x) = 6x3 + 2x4 - x2 +3x2 - 2x3 - x4 + 1 - 4x3 ; Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
Câu 2: Cho đa thức A(x) = m +nx + px(x-1). Biết A(0) = 5; A(1) = -2; A(2) = 7. Tìm đa thức A(x).
Câu 1:
Ta có: \(M\left(x\right)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)
\(=x^4+2x^2+1\)
\(=\left(x^2+1\right)^2\ge1\forall x\)
hay M(x) vô nghiệm(đpcm)
Câu 2:
Ta có: A(0)=5
\(\Leftrightarrow m+n\cdot0+p\cdot0\cdot\left(0-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Ta có: A(1)=-2
\(\Leftrightarrow m+n\cdot1+p\cdot1\cdot\left(1-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow5+n=-2\)
hay n=-2-5=-7
Ta có: A(2)=7
\(\Leftrightarrow5+\left(-7\right)\cdot2+p\cdot2\cdot\left(2-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow-9+2p=7\)
\(\Leftrightarrow2p=16\)
hay p=8
Vậy: Đa thức A(x) là 5-7x+8x(x-1)
\(=5-7x+8x^2-8x\)
\(=8x^2-15x+5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x + \(\frac{1}{x}\)=a.Khi đó giá trị của biểu thức A = x2+\(\frac{1}{x^2}\) theo a là :
\(x+\frac{1}{x}=a\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
=> Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (11)
Ta có : \(x^2+\frac{1}{x^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2=a^2-2\)
Vậy giá trị biểu thức tính theo a là: a^2-2
Đúng 0
Bình luận (0)