1/Cho ΔABC có 3 góc nhọn, vẽ về phía ngoài ΔABC hình vuông BCDE. Nối AE,AD theo thứ tự cắt BC tại M,N.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M,N cắt AB,AC tương ứng tại P,Q. CMinh:

a)PQ//BC

b)MNPQ là hình vuông

2/Cho hình vuông ABCD và điểm E trên BC. Tia Ax⊥AE, Ax cắt CD tại F. Vẽ trung tuyến AI của ΔAEF và kéo dài cắt cạnh CD tại N. Đường thẳng qua E//AB cắt AI tại M.

a)CMinh EMFN là hình thoi

b)CMinh AF\(^2\)=NE.CF

c)Khi E di động trên BC. CMinh ΔECN ko đổi

1/Hòa tan hoàn toàn 3,25g kẽm bằng 50g dung dịch HCl.

a)Tính thể tích khí hidro sinh ra ở đktc.

b)Tính khối lượng muối thu được.

c)Tính nồng độ % của dd HCl

2/Cho 13,6g hỗn hợp gồm Na và CuO tác dụng với 150ml nước lấy dư. Sau phản ứng thu được chất rắn có khối lượng 9 gam

a)Viết PTHH và tính thành phần % về khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp

b)Tính thể tích khí H2 thu được ở đktc

c)Tính nồng độ % của dung dịch thu được sau phản ứng

1/Cho kim loại sắt phản ứng hết với dung dịch HCl 2M thu được 6,72 lít khí hiđrô(đktc). Hãy:

a)Tính khối lượng Al tham gia phản ứng

b)Tính thể tích dung dịch H2SO4 tham gia phản ứng

c)Tính khối lượng muối thu được

2/Cho 5,4g kim loại B chưa biết hóa trị tác dụng hết với dung dịch axit sunfuric dư tạo thành 6,72 lít khí H2. Xác định tên kim loại

Cho ΔADC có AB=7,5cm, AC=10cm, BC=12,5cm, đường cao AH, kẻ HD⊥AB, HE⊥AC

a)Tính DE, HB, HC

b)CMinh ΔAED và ΔABC đồng dạng

c)S\(_{AED}\)

Cho ΔABC có AB=3cm, AC=4,5cm, BC=5cm. Phân giác AD, đường cao BH và CF

a)Tính DB,DC

b)CMinh ΔAEF và ΔABC đồng dạng

a)Cho a+b+c=1. CMinh \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\)

b)Cho a,b,c ≠0 và \(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}< a+b+c\)

Tính giá trị biểu thức:P=\(\frac{a^2+b^2}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\frac{a^2+c^2}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\frac{b^2+c^2}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}\)