Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

có j đó sai sai hay sao á bạn!!!

C1: a) CM tgBEC = tgCDB (g.c.g) => BE = CD

b) AB = AE + BE

và AC = AD + DC

mà AB = AC ; BE = DC

=> AE = AD hay tg EAD cân tại A

=> (tới đây tính E^ hoặc D^ rồi so sánh với B^ nếu E^, hoặc C^- nếu tính D^ )

chỉ ra vị trí đồng vị => song song

** tg là tam giác, KHÔNG phải tan (lượng giác)

(nói cần gấp nên đăng lần lượt - mới cho dàn bài, chưa viết bài giải, đừng k, mỏi tay)

C2: a) đồng dạng, khác là sao (là ko bằng hay gì??)

(thấy thứ tự các chữ cái trong tên tam giác ko xếp theo thứ tự đồng dạng-chắc cũng là ngụ ý cùa câu hỏi)

b) tg NQP đd tg HNP (g.g) => HP/NP = NP/QP

(đề cho số đo hết rồi, thay vào tính HP)

Ta có: HP + HQ= PQ => HQ = PQ - HP = (tự tính)

Kẻ phân giác AD cắt BC tại D. Theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{c}{b}\) suy ra \(\frac{DB+DC}{DC}=\frac{c+b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{DC}=\frac{c+b}{b}\) \(\Rightarrow DC=\frac{ab}{b+c}\)

Tam giác ACD đồng dạng với BCA vì góc C chung và góc CAD = B. Suy ra:

\(\frac{AC}{CD}=\frac{BC}{CA}\) hay là

\(\frac{b}{\frac{ab}{b+c}}=\frac{a}{b}\) \(\Rightarrow a^2b=b^2\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow a=\sqrt{b^2+bc}\)

Kẻ đcao AH vuông góc BC\(\left(H\in BC\right)\)

Theo htl cho \(\Delta_vABH:AH=c.\sin B\)

\(HB=c\cos B\)

Theo htl cho \(\Delta_vACH:HC=AH.\tan\left(2\widehat{B}-90^o+\widehat{B}\right)\)

\(=c.\sin B.\tan\left(3\widehat{B}-90^o\right)\)

\(\Rightarrow BC=c\left(\cos B+\sin B.\tan\left(3\widehat{B}-90^o\right)\right)\)

có 2 cặp số (m,n) là : (2,7);(4,13)

ghi lại đề: \(P=\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\)

ta luôn có: \(P=\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\ge\left|x^2-x+1-x^2+x+2\right|=\left|3\right|=3\)

dấu bằng xảy ra khi\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1\ge0\\-x^2+x+2\ge0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1< 0\\-x^2+x+2< 0\end{matrix}\right.\)(loại)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)

vậy MIN P=3 tại \(-1\le x\le2\)

\(\left(x^3+27\right):\left(x^2-3x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right):\left(x^2-3x+9\right)=x+3\) \(x^3+27\) chia hết cho \(x^2-3x+9\) ,Vậy số dư là 0

Đặt \(a=11x+4\)

\(a^2=\left(11x+4\right)^2=121x^2+88x+16\)

\(=121x^2+88x+11+5\)

\(=11\left(11x^2+8x+1\right)+5\)

\(\Rightarrow a^2\) chia 11 dư 5

Vậy...

a chia 11 dư 4 => a có dạng 11k + 4

$=>a^2=(11k+4)^2=121k^2+88k+16=11(11k^2+8k+1)+5$

$=>a^2$ chia 11 dư 5.

Đặt \(a=11x+4\)

\(a^2=\left(11x+4\right)^2=121x^2-88x+16\)

\(=121x^2+88x+11+5\)

\(=11\left(11x^2+8x+1\right)+5\)

\(=a^2\) chia 11 dư 5

Vậy \(a^2\) chia 11 dư 5

Ta có đa thức bị chia là :

\(\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)+2x-1\)

\(=x^3+1+2x-1=x^3+2x\)

\(C=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+80x^3-80x^2+80x+15\)

\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-x^4+79x^3+x^3-79x^2-x^2+79x+x-79+94\)

\(=x^6\left(x-79\right)-x^5\left(x-79\right)+x^4\left(x-79\right)-x^3\left(x-79\right)+x^2\left(x-79\right)-x\left(x-79\right)+\left(x-79\right)+94\)

\(=\left(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1\right)\left(x-79\right)+94\)

Thay x = 79 \(\Rightarrow C=94\)

Vậy C = 94 khi x = 79

Thay x = 79 vào C ta có:

C =\(79^7-80.79^6+80.79^5-80.79^4+80.79^3-80.79^2+80.79+15\)

C = \(79^7-\left(79+1\right).79^6+\left(79+1\right).79^5-\left(79+1\right).79^4+\left(79+1\right).79^3-\left(79+1\right).79^2+\left(79+1\right).79+15\)

C = \(79^7-79^7+79^6-79^6+79^5-79^5+79^4-79^4+79^3-79^3+79^2-79^2+79+15\)

C = 79 + 15 = 94

\(C=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+80x^3-80x^2+80x+15\)

Ta có: \(x=79\Rightarrow80=79+1=x+1\)

\(C=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x+15\)

\(C=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x+15\)

\(C=x+15=79+15=94\)

Chúc bạn hok tốt!