Ta giả sử `hatA=60^o` `=> hatC=60^o` 

Có `{(AB=AD \text{( tính chất hình thoi )}),(hatA=60^o):}`

`=> \Delta ABD` đều `=> AD=BD=6`

Có `{( AB=BC\text{( tính chất hình thoi )}),(hatC=60^o):}`

`=> \Delta ABC` đều `=> AB=AC=6`

Vậy `S_{ABCD}=(AC*BD)/2=(6*6)/2=18` ( `cm^2` )

ĐKXĐ : `x \ne -1 ; x \ne 0`

`<=> ( x + 3 )/( x + 1 ) - (( 3x+1)(x+1))/(x(x+1)=(x-1)/x`

`<=> ( x + 3 )/( x + 1 ) - ( 3x + 1 )/( x ) = ( x-1)/x`

`<=> (x+3)/(x+1)=(4x)/x`

`<=> (x+3)/(x+1)=4`

`<=> x+3=4x+4`

`<=> 3x+1=0`

`<=> x=-1/3` ( tm )

Vậy pt có tập nghiệm `S={-1/3}` 

1 giờ vòi thứ nhất chảy được là :

`1:6=1/6` ( bể )

1 giờ vòi thứ hai chảy được là :

`1:8=1/8` ( bể )

1 giờ cả hai vòi chảy được là :

`1/6+1/8=7/24` ( bể )

Đáp số : `7/24` bể

Thời gian ô tô từ Hà Nội đến Hải Phòng ( không tính thời gian nghỉ là ) :

`9` giờ `55` phút  `-` `7` giờ `15` phút `- 20` phút `= 2` giờ `20` phút 

Đổi : `2` giờ `20` phút `= 7/3` giờ

Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là :

`45 xx 7/3=105` ( km )

Đáp số : `105` km 

a) `4x-10=0`

`<=> 4x=10`

`<=> x=10/4`

`<=> x=5/2`

Vậy pt có tập nghiệm `S={5/2}`

b)

`7-3x=9-x`

`<=> 2x = -2`

`<=> x=-1`

Vậy pt có tập nghiệm `S={-1}`

a,

Với `m=3` pt `<=> 2x^2 - 5x + 3 = 0`

`<=> ( 2x +1 )( x-3)=0`

`<=> [(2x+1=0),(x-3=0):}`

`<=> [(x=-1/2),(x=3):}`

Vậy pt có tập nghiệm `S={-1/2;3}`

b,

Với `m=2 ` pt `<=> x^2 - 3x+3=0`

Có `x^2 - 3x+3=x^2-3x+9/4+3/4=(x-3/2)^2+3/4>=3/4\ne0`

Pt vô nghiệm . Vậy `m=2` thì pt vô nghiệm 

Tổng 2 đáy của hình thang ban đầu là :

`28 xx 2 = 56` ( `m` )

Tổng 2 đáy hình thang lúc sau là :

`56 + 3 = 59` ( `m` )

Do hình thang ban đầu có chung chiều cao với hình thang lúc sau nên :

`(S_{\text{ban đầu}})/(S_{\text{lúc sau}})=(\text{Tổng hai đáy ban đầu })/(\text{Tổng hai đáy lúc sau })=56/59`

Lại có `S_{\text{ban đầu}}+30=S_{\text{lúc sau}}`

nên `30 = 3/59 xx S_{\text{lúc sau}}`

`S_{\text{lúc sau}}=30:3/59`

`S_{\text{lúc sau}}=590`

`S_{\text{ban đầu}}=590 xx 56/59=560`

Vậy diện tích thửa ruộng ban đầu là `560m^2` 

a)

Để pt có nghiệm `x=1`

`<=> 1^2 -2(m+2)*1+4m=0`

`<=> 1 - 2(m+2)+4m=0`

`<=> 1-2m-4+4m=0`

`<=> 2m-3=0`

`<=>m=3/2`

Vậy `m=3/2` thì pt có nghiệm `x=1`

b)

`\Delta'=(m+2)^2 - 1*4m = m^2 + 4m+4-4m=m^2+4>0AAm`

Vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi `m`

c)

Theo định lý Vi-ét : `{(x_1 + x_2 = 2( m+2)),(x_1x_2 = 4m):}`

`=> ( x_1)^2 + ( x_2)^2 = ( x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2=4(m+2)^2-8m`

Mà `( x_1)^2 + ( x_2)^2=28 => 4(m+2)^2-8m=28`

`<=> m^2+4m+4-2m=7`

`<=> m^2+2m+4=7`

`<=> ( m+1)^2=4=(+-2)^2`

`<=> [(m+1=2),(m+1=-2):}<=>[(m=1),(m=-3):}`

Vậy `m in { 1;-3}` thì `( x_1)^2 + ( x_2)^2=28` 

Số gạo còn lại chiếm :

`100%-30%=70%` ( Số gạo ban đầu )

Số gạo còn lại là :

`315 xx 70% = 220,5` ( kg )

Đáp số : `220,5` kg 

Ta có :

`21=3*7`

`36=2^2*3^2`

`=>` `BCNNNN(21;36)=2^2*3^2*7=252`

Vậy  `BCNNNN(21;36)=252`