Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dương Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 12 2020 lúc 23:34

\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)\)

Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)

\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)

\(\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)

Hoàng Kiều Phương
Xem chi tiết
Vân Hoàng Nhật
17 tháng 3 2017 lúc 20:24

cho mk hỏi câu lớp mấy vậy bn

Hoàng Kiều Phương
17 tháng 3 2017 lúc 20:25

lớp 6 bn ak

Spiritual gems
17 tháng 3 2017 lúc 20:33

chẳng có qui luật gì cả. 1, 2, 3, 4...,298, 299 rồi sau đó là 2100 chẳng hợp gì cả

The Dark Knight
Xem chi tiết
danchoipro
3 tháng 3 2017 lúc 20:50

2100 - 299 - 298 - ... - 2 - 1 = 2100 - ( 299 + 298 + ... + 2 + 1 )

= 2100 - { ( 299 + 1 ) . [ ( 299 - 1) : 1 + 1 ] : 2 }

= 2100 - { 300 . 299 :2 }

= 2100 - 22425

= -20325

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2021 lúc 19:55

Ta có: \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)

\(\Leftrightarrow2A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2-2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\)

\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2\cdot2^{100}+1\)

\(\Leftrightarrow A=1\)

Thank you

 

FG REPZ
Xem chi tiết
ILoveMath
18 tháng 1 2022 lúc 21:46

\(A=2^{100}-2^{99}-...-1\)

\(\Rightarrow2A=2^{101}-2^{100}-...-2\)

\(\Rightarrow2A+A=2^{101}-2^{100}-...-2+2^{100}+2^{99}+1\)

\(\Rightarrow3A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{101}-1}{3}\)

Nguyễn Nhân Dương
Xem chi tiết
boi đz
5 tháng 8 2023 lúc 21:48

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....-2^3+2^2-2+1\\ A=\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\)

Gọi \(\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\)là B

\(B=\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\\ 2B=2^{102}+2^{100}+.....+2^2\\ 2B-B=\left(2^{102}+2^{100}+.....+2^2\right)-\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\\ B=2^{102}-2\)

Gọi \(\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\) là C

\(C=\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\\ 2C=2^{101}+2^{99}+....+2\\ 2C-C=\left(2^{101}+2^{99}+9^{97}+...+2\right)-\left(2^{99}+9^{97}+...+1\right)\\ C=2^{101}-1\)

\(A=B+C\\ =>A=2^{102}-2+2^{101}-1\\ A=2^{101}\left(2+1\right)-3\\ A=2^{101}\cdot3-3\\ A=3\cdot\left(2^{101}-1\right)\)

Hà Quang Minh
5 tháng 8 2023 lúc 21:35

\(\dfrac{1}{2}A=2^{99}-2^{98}+...-1+\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A-\dfrac{1}{2}A=2^{100}-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A=2^{101}-1\)

Xem chi tiết
Tử Nguyệt Hàn
2 tháng 10 2021 lúc 16:46

tham khảo 
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=A=2100-299-298-297-.........-22-2-1+.+t%C3%ADnh+A&id=52301

Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 10 2021 lúc 16:47

\(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2\)

\(\Rightarrow-2A=-2^{101}+2^{100}+2^{99}+...+2^2\)

\(\Rightarrow A-2A=2^{100}-2^{99}-...-2-2^{101}+2^{100}+...2^2\)

\(\Rightarrow-A=2^{100}+2^{100}-2^{101}-2\)

\(\Rightarrow-A=-2\Rightarrow A=2\)

Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 10 2021 lúc 16:44

a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)

b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)

\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)

\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)

d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)

\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

Dương Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết