Câu hỏi của Dương Thị Thảo Nguyên

Question

Tính

A= 2100 - 299 - 298 - 297 - .......... - 22 - 2 - 1

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)$

Đặt $B=2^{99}+2^{98}+...+2+1$

$\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2$

$\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1$

$\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1$Câu trả lời: $A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)$

Đặt $B=2^{99}+2^{98}+...+2+1$

$\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2$

$\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1$

$\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1$

Chương II : Số nguyên