\(\overrightarrow{OC}=-3i+2j+5k\Rightarrow C\left(-3;2;5\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;8;0\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-4;5;4\right)\end{matrix}\right.\)

Hai vecto \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\) không cùng phương nên A;B;C tạo thành 1 tam giác

b. Gọi \(E\left(x;y;z\right)\Rightarrow\overrightarrow{BE}=\left(x-2;y-5;z-1\right)\)

\(\overrightarrow{OA}=\left(1;-3;1\right)\) , đồng thời OA=2BE

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{BE}\\\overrightarrow{OA}=-2\overrightarrow{BE}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(1;-3;1\right)=\left(2x-4;2y-10;2z-2\right)\\\left(1;-3;1\right)=\left(4-2x;10-2y;2-2z\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}E\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2}\right)\\E\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{13}{2};\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

c.

Gọi \(M\left(x;y;z\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;10;0\right)\\\overrightarrow{AM}=\left(x-1;y+3;z-1\right)\\\overrightarrow{CM}=\left(x+3;y-2;z-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\overrightarrow{AB}=\left(3;30;0\right)\\2\overrightarrow{AM}=\left(2x-2;2y+6;2z-2\right)\\3\overrightarrow{CM}=\left(3x+9;3y-6;3z-15\right)\end{matrix}\right.\)

\(3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{CM}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+2x-2=3x+9\\30+2y+6=3y-6\\0+2z-2=3z-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=42\\z=13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(-8;42;13\right)\)

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Do đó: DE//BC

Phương Ann Nguyễn Thanh Hằng Akai Haruma Hùng Nguyễn

Mashiro Shiina Nguyễn Huy Tú Lightning Farron Võ Đông Anh Tuấn

Trần Việt Linh

Jup !!!

a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)

\(5^2=3^2+AC^2\)

25=9+\(AC^2\)

25-9=\(AC^2\)

\(AC^2\)=16

Vậy...

b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)

Xét tam giác BAC  và tam giác DAC có:

BC=AD(gt)

góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )

AC cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)

\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)

và góc B= góc D(...)(2)

Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C

giúp mình trả lời với đang cần gấp

a: Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF
Do đó: BEDF là hìnhbình hành

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của FE

b: Xét hình thang ABCD có

AM/AB=DF/DC

nên MF//BC