Hùng Nguyễn

\(\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}=\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}=\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{6}-6}{12-18}=\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{6}-6}{-6}\)

\(a-b=2\left(a+b\right)\Rightarrow a-b=2a+2b\) ( Nhân phân phối vào)

\(\Leftrightarrow-b-2b=2a-a\) ( Chuyển vế)

\(\Leftrightarrow-3b=a\) ( Rút gọn)

Lần sau đặt đúng môn nhé :D

Ta có: \(ab=1\Leftrightarrow b=\frac{1}{a}\)

Theo đề:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{\frac{1}{a}}+\frac{2}{a+\frac{1}{a}}=\frac{1}{a}+a+\frac{2}{a+\frac{1}{a}}\)

Áp dụng BĐT AM-GM:

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+a\ge2\sqrt{1}=2\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2}{a+\frac{1}{a}}\ge\frac{2}{2}=1\left(2\right)\)

Cộng theo vế `(1)` và `(2)`

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+a+\frac{2}{a+\frac{1}{a}}\ge2+1=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\ge3\)

Trục căn thức?

\(\frac{3}{\sqrt{x-1}}=\frac{3\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}^2}=\frac{3\sqrt{x-1}}{\left|x-1\right|}\)

Ta có: \(-5< \sqrt{5}\)

Cộng 2 vế của bất đẳng thức cho `-4`

\(\Leftrightarrow-5-4< \sqrt{5}-4\)

\(\Leftrightarrow-9< \sqrt{5}-4\)

Thay nghiệm $x=3$ vào `pt`:

\(\Rightarrow3^2-3m+2m-5=0\Leftrightarrow-m=-4\Leftrightarrow m=4\)

`⇒pt: x^2-4m+3=0`

Theo đề thì `pt` đã có 2 nghiệm nên theo hệ thức Vi-et:

\(x_1+x_2=4\Leftrightarrow x_2=4-x_1=4-3=1\)

Vậy nghiệm còn lại là `1`

[Cover How you like that :))??! ( đùa tí :)]

Theo như anh Đạt nói ''Hè này mọi người có dự tính gì chưa? Đi chơi, ôn thi THPTQG , ôn thi vào 10,...Nếu chưa thì hãy tham gia event siêu bự của hoc24 nhé!''

→ Logic mà nói thì sẽ là một buổi offline của anh em hoc24 để bàn luận, chia sẽ bí kíp về ôn thi THPT và lớp 10 =)))

\(a.\left(1\right)C_2H_4+H_2O\underrightarrow{axit}C_2H_5OH\left(2\right)C_2H_5OH+CuO\rightarrow CH_3CHO+Cu+H_2O\\ \left(3\right)2CH_3CHO+O_2\underrightarrow{t^o,xt}2CH_3COOH\\ \left(4\right)CH_3COOH+K\rightarrow CH_3COOK+\frac{1}{2}H_2\\ b.\left(1\right)CH_3COOH+Na\rightarrow CH_3COONa+\frac{1}{2}H_2\\ \left(2\right)CH_3COONa+NaOH\rightarrow CH_4+Na_2CO_3\\ \left(3\right)2CH_4\underrightarrow{lln}C_2H_2+3H_2\\ \left(4\right)C_2H_2+H_2\underrightarrow{t^o,xt}C_2H_4\)

\((lln=\) làm lạnh nhanh\()\)

Gấp không có nghĩa là cho lên CHH nha :D

\(a^3-2a^2+a^2b+2a+2b=4\Leftrightarrow a^2\left(a+b\right)+2\left(a+b\right)-2a^2-4=0\Leftrightarrow\left(a^2+2\right)\left(a+b\right)-2\left(a^2+2\right)=0\Leftrightarrow\left(a^2+2\right)\left(a+b-2\right)=0\)

Vì \(a^2+2>0\forall a\)

\(\Rightarrow a+b-2=0\Leftrightarrow a+b=2\)

\(P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz dạng Engel:

\(\Rightarrow P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\frac{4}{a+b}=\frac{4}{2}=2\)

Vậy \(Min_P=2\Leftrightarrow a=b=1\)

+ Bạn lưu ý nhé! Bạn hỏi nhiều không có nghĩa là chúng mình trả lời hết, nếu câu hỏi của bạn đăng đúng lúc, có nhiều người onl thì sẽ trả lời sớm. Tuy nhiên bạn đăng lúc mọi người đang thi hay học này nọ thì sao? Họ làm gì onl để trả lời?

+ Ở hoc24, bạn đặt câu hỏi miễn phí, không mất điểm hay gì, đặt bao nhiêu câu hỏi cũng được. Bạn thử qua web khác xem, đặt câu hỏi mất điểm nhé! Bạn lại phải trả lời để kiếm lại điểm

+ Giao diện ở hoc24 rất dễ nhìn, câu trả lời ít nhưng chất lượng. Bạn qua mấy web kia xem, câu trả lời tràn lan nhưng chất lượng khá kém

+ Kết lại thì bạn kêu bạn sang web khác, ok không ai bắt bạn ở web này, đây là web để tụi mình học tập, tham khảo, không phải nghĩa vụ là trả lời hết tất cả những gì bạn đã đặt ra!