1) 

a) \(\sqrt{2x-4}\) có nghĩa khi:

\(2x-4\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x\ge4\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{2}\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

b) \(\sqrt{\dfrac{-7}{4-x}}\) có nghĩa khi 

\(\dfrac{-7}{4-x}\ge0\) mà \(-7< 0\)

\(\Rightarrow4-x\le0\)

\(\Leftrightarrow x\ge4\)

2) 

a) \(A=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\cdot2\sqrt{5}+2^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}+2^2}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

\(A=\left|\sqrt{5}+2\right|-\left|\sqrt{5}-2\right|\)

\(A=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2\)

\(A=4\)

\(B=\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-5}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}\)

\(B=\left(-\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

\(B=\left[-\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\right]\cdot\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(B=\left(-\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\)

\(B=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(B=-\left(7-5\right)\)

\(B=-2\)

a) ĐKXĐ: \(-x-8\ge0\Leftrightarrow x\le-8\)

b) ĐKXĐ: \(x^2-2x+1>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne1\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

d) ĐKXĐ: \(x^2+3\ge0\left(đúng.do.x^2+3\ge3>0\right)\)

a) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^5\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^5\le0\) \(\Leftrightarrow x\le0\)

Vậy với \(x\le0\) thì biểu thức \(\sqrt{-x^5}\) có nghĩa

b) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le0\)  (1)

Vì \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-2\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-2=0\) \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy với \(x=2\) thì biểu thức \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\) có nghĩa

c) \(ĐKXĐ:x\ne3\)

 Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}>0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\) ( do \(10>0\) )

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Để \(\left(x-3\right)^2>0\) thì \(x-3\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)

So sánh với ĐKXĐ ta thấy \(x\ne3\) thỏa mãn

Vậy với \(x\ne3\) thì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\) có nghĩa 

mọi người giúp em với em cảm ơn ạ

Bài 1 :

a, ĐKXĐ : \(3-2x\ge0\)

\(\Rightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

Vậy ...

b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{2x+1}\ge0\\2x+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x+1< 0\)

\(\Rightarrow x< -\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

a,ĐKXĐ \(3-2\text{x}>0\Leftrightarrow-2x>-3\Leftrightarrow\text{x}< \dfrac{3}{2}\)

b,\(\dfrac{-5}{2x+1}>0\Leftrightarrow2x+1< 0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

( bây giờ mình bận nên làm trước 2 bài =))

a, \(x\le\dfrac{3}{2}\)

b, \(x< -\dfrac{1}{2}\)

*a, \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=5=>|2x-3|=5=>\left[{}\begin{matrix}2x-3=5\\2x-3=-5\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b, \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}-\sqrt{16x+16}=3\)

\(< =>3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}=3\)\(\left(x\ge-1\right)\)

\(< =>\sqrt{x+1}=3=>x+1=9=>x=8\left(tm\right)\)

a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

a)

Căn thức có nghĩa thì:

 \(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

b)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.

c)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)

Muốn \(\sqrt{\dfrac{1}{x-3}}\) có nghĩa thì cần:

\(x-3\ge0\)

<=> \(x\ge3\)

Vậy ĐKXĐ là: \(x\ge3\)

Thay dấu ''\(\ge\)'' thành dấu ''>'' giùm mik.

\(a,ĐK:x\in R\)

\(b,ĐK:\dfrac{-7}{8-10x}\ge0\Leftrightarrow8-10x< 0\left(-7< 0\right)\Leftrightarrow x>\dfrac{4}{5}\)

\(c,ĐK:\dfrac{24-6x}{-7}\ge0\Leftrightarrow24-6x\le0\left(-7< 0\right)\Leftrightarrow x\ge4\)

a:ĐKXĐ: \(x\in R\)

b: ĐKXĐ: \(x>\dfrac{4}{5}\)

c: ĐKXĐ: x>4

\(a,f\left(x\right)=\sqrt{2x-7}\)

\(f\left(x\right)\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-7\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{7}{2}\)

\(b,f\left(x\right)=\sqrt{-3x+4}\)

\(f\left(x\right)\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-3x+4\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)

\(c,f\left(x\right)=\sqrt{1+x^2}\)

\(f\left(x\right)\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1+x^2\ge0\)

Mà \(1+x^2\ge0\) với mọi x \( \left(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge0\right)\)

\(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa với mọi x