một người đi xe đạp phải đi quãng đường dài 150km với vận tốc không đổi trong một thời gian nhất định nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì người đó sẽ đến sớm hơn dự định là 2,5 h timh thời gian dự dịnh của người ấy
một người đi xe máy phải đi quãng đường dài 210km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định .Nếu người đó đi nhanh hơn vận tốc dự định 5km/h thì sẽ đến sớm hơn thời gian dự định là 1 giờ. Tính thời gian dự định của người ấy.
Một người đi xe máy phải đi quãng đường dài 210km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định . Nếu người đó đi nhanh hơn vận tốc dự định 5km/h thì sẽ đến sớm hơn thời gian dự định 1h . Tính thời gian dự định đi của người ấy
Gọi v (km/h) là vận tốc dự định (v > 0)
Thời gian dưj định là:
s/v = 210/v
Thoi gian mới là:
s/(v + 5) = 210/(v + 5)
Từ đề ta có:
210/v - 210/(v + 5) = 1
<=> 210(1/v - 1/(v + 5) ) = 1
<=> (v + 5 - v)/(v(v + 5)) = 1/210
<=> v (v + 5) = 1050
<=> v2 + 5v - 1050 = 0
Ap dụng công thức nghiệm pt bậc 2 vào pt trên ta có:
Δ = 52 - 4.1050 < 0 => pt vô nghiệm
Vay không tồn tại thời gian cầm tìm
Một người đi xe máy phải đi quãng đường dài 210km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định .Nếu người đó đi nhanh hơn vận tốc dự định 5km/h thì sẽ đến sớm hơn thời gian dự định 1 giờ.Tính thoiwgf gian dự định đi của người ấy
Gọi x(h) là thời gian dự định đi của người ấy (x>1)
Thời gian đi của người ấy khi tăng vận tốc là x-1(h)
Vận tốc dự định là \(\frac{210}{x}\)(km/h)
Vận tốc khi tăng là \(\frac{210}{x-1}\)(m/h)
Ta có người đó đi nhanh hơn vận tốc dự định 5km/h nên ta có phương trình
\(\frac{210}{x-1}-\frac{210}{x}=5\Leftrightarrow\frac{210}{x^2-x}=5\Leftrightarrow x^2-x-42=0\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(tm\right)\\x=-6\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian dự định đi của người ấy là 7h
Một oto dự định chạy từ A đến B trong thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 54km/h thì đến sớm hơn so với dự định là 1 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 63km/h thì đến B sớm hơn so với dự định là 2 giờ. Tính quãng đường AB và tg dự dịnh đi
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB,
y (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (x>0,y>1)(Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:
x50=y−1⇒x=50.(y−1)x50=y−1 (2)Từ (1) và (2) ta có:35.(y+2)=50.(y−1)⇒35y+70=50y−50⇒y=8⇒x=35.(y+2)=35.10=350 (km)
Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.
Lời giải:
Gọi vận tốc dự định là $a$ km/h. Khi đó, thời gian dự định là $\frac{AB}{a}$ h
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{35}=\frac{AB}{a}+2\\ \frac{AB}{50}=\frac{AB}{a}-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{AB}{35}-\frac{AB}{50}=3\)
\(\Leftrightarrow AB. \frac{3}{350}=3\Rightarrow AB=350\) (km)
Thời gian dự định: \(t=\frac{AB}{a}=\frac{AB}{35}-2=\frac{350}{35}-2=8\) (h)
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.
Gọi độ dài AB là x, thờigian dự định là y
Theo đề, ta có: x=35(y+2) và x=50(y-1)
=>x-35y=70 và x-50y=-50
=>x=350 và y=8
Quãng đường AB dài 60 km , một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc thời gian dự định . Sau khi đi được nửa quãng đường , người đó giảm vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại . Vì vậy người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ . Tính vận tốc dự định của người đó
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))
Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)
Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)
Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:
\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)
<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)
<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)
<=> 30x - 30x + 150 - x2 + 5x = 0
<=> x2 -5x - 150 = 0
<=> (x-15)(x+10) = 0
Mà x > 5
<=> x - 15 = 0
<=> x = 15 (tm)
KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h
Một người đi xe máy từ A đến B với thời gian và vận tốc đã dự định. Nếu người đó đi nhanh hơn dự định trong mỗi giờ là 10 km thì đến đích sớm hơn dự định là 36 phút. Nếu người đó đi chậm hơn dự định trong mỗi giờ là 10 km thì đến đích muộn hơn dự định là 1 giờ. Tính vận tốc dự định của người đó và chiều dài quãng đường AB.
\(36'=\)\(\dfrac{3}{5}h\)
Gọi vận tốc dự định là \(a (km/giờ) (ĐK: a > 10)\)
Thời gian dự định là \(b (giờ) (ĐK: A > 1)\)
Theo đề , ta có hệ phương trình:
\(\left(a+10\right).\left(b-\dfrac{3}{5}\right)=ab\)
\((a + 10) . (b + 1) = ab\)
\(\Leftrightarrow10b-\dfrac{3}{5}\text{×}a=6\)
\(-10b+a=10\)
\(⇒ a = 40 km/h \)
\(⇒ b = 3 giờ \)
vận tốc dự định : \(40km/h\)
thời gian dự định : \(3h\)
quãng đường :
\(40×3=120km \)
Quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó giảm vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại. Vì vậy người đó đến B chậm hơn dự định là 1 giờ. Tính vận tốc dự định của người đó
LÀM/BẰNG/CÁCH/LẬP/HỆ/PHƯƠNG/TRÌNH