Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

mk mới học lớp 6 nên thông cảm

Gọi vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B là x ( km/h ; x > 2 )

Vận tốc xe đạp khi đi từ B về A là x-2 (km/h)

Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{30}{x}\)(giờ)

Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{30}{x-2}\)(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút nên ta có phương trình :

\(\dfrac{30}{x-2}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30x-30x+60}{x^2-2x}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow240=3x^{^2}-6x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(TM\right)\\x=-8\left(lo\text{ại}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B là 10 km/h

a, A= .........(chép lại biểu thức ở đề) = |x-1| + |x+3|

Để A đạt gtnn thì

\(\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x =1 hoặc x=3

b) đặt căn x = a

viết lại B sẽ thấy lại A

\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|1-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x-3\right|=2\)

dấu = xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le3\)

a) \(A=\sqrt[]{x^2-2x+1}+\sqrt[]{x^2-6x+9}\)

\(=\sqrt[]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[]{\left(x-3\right)^2}=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)

\(=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)

Áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) và dấu bằng xảy ra <=> \(ab\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)

=> Min A = 2

Dấu bằng xảy ra <=> \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

Giải bất phương trình, thu được nghiệm \(1\le x\le3\)

Trong 10 giờ tổ 2 làm đc phần công việc của 2 tổ trong 8 giờ.

=> Tổ 2 là hết 15 giờ.

1 giờ tổ 2 làm đc 1/15 công việc, 12 giờ làm đc 4/5 công việc.

=> Tổ 1 làm đc 1/5 công việc hết 60 giờ.

Gọi x(km/h) là vận tốc ô tô

--> 2/3.x là vận tốc xe máy

ĐK: x > 0

Quãng đường AB là 3x (km)

Quãng đường BC là 2/3.x.3 = 2x (km)

--> Quãng đường AC là 3x - 2x = x (km)

thời gian ô tô đi từ A-C là \(\dfrac{x}{x}=1\) (h)

Gọi độ dài cạnh đáy ban đầu là a

chiều cao ban đầu của tg là \(\dfrac{3}{4}a\)

chiều cao sau khi thay đổi là \(\dfrac{3}{4}a+3\)

độ dài đáy sau khi thay đổi là a-2

diện tích tg ban đầu của là \(\dfrac{\dfrac{3}{4}a^2}{2}\)

diện tích tg sau khi thay đổi \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\left(a-2\right)}{2}\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\left(a-2\right)}{2}-\dfrac{\dfrac{3}{4}a}{2}=12\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\left(a-2\right)-\dfrac{3}{4}a=24\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}a=24\Leftrightarrow a=16\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{3}{4}a=12\)

Vậy tg có chiều cao là 16 dm, cạnh đáy là 12dm

** tg là tam giác, ĐỪNG hiểu thành tan

Gọi số sp người thứ nhất làm được trong 1 ngày là x ( x thuộc N*)

số sp người thứ 2 làm được trong 1 ngày là x + 5

số sp người thứ nhất làm được là 8x

số ngày người thứ 2 làm việc là 8 + 2 = 10 (ngày)

số sp người thứ 2 làm được là 10(x+5)

Tổng số sản phầm cả 2 người làm được là 410.

Ta có phương trình:

8x + 10(x+5) = 410 <=> 18x = 360 <=> x= 20

Vậy mỗi ngày người thứ 1 làm được 20 sản phẩn

người thứ 2 làm được 20+5= 25 sp

------------------------- (nháp là đây ^^!):

kiểm tra lại nhé, tớ hay sai vì lỗi làm bài ẩu ^^!