Question

Biết tam giác có chiều bằng \(\dfrac{3}{4}\) cạnh đáy . Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích tam giác tăng thêm 12dm² . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó

Answer 1

Gọi độ dài cạnh đáy ban đầu là a

chiều cao ban đầu của tg là \(\dfrac{3}{4}a\)

chiều cao sau khi thay đổi là \(\dfrac{3}{4}a+3\)

độ dài đáy sau khi thay đổi là a-2

diện tích tg ban đầu của là \(\dfrac{\dfrac{3}{4}a^2}{2}\)

diện tích tg sau khi thay đổi \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\left(a-2\right)}{2}\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\left(a-2\right)}{2}-\dfrac{\dfrac{3}{4}a}{2}=12\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\left(a-2\right)-\dfrac{3}{4}a=24\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}a=24\Leftrightarrow a=16\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{3}{4}a=12\)

Vậy tg có chiều cao là 16 dm, cạnh đáy là 12dm

** tg là tam giác, ĐỪNG hiểu thành tan