Gọi: chiều dài ban đầu : 3a (m) , chiều rộng ban đầu : a (m)
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 20m :
( 3a - 5 ) - ( a+ 3 ) = 20
=> a = 14
Diện tích thửa ruộng :
S = 14 x 3 x 14 = 588 (m2)
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên ta có phương trình: a=3b(1)
Vì khi tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:
\(\left(a-5\right)-\left(b+3\right)=20\)
\(\Leftrightarrow a-5-b-3-20=0\)
\(\Leftrightarrow a-b-28=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=28\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\a-b=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=0\\a-b=28\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-28\\a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=14\\a=3\cdot14=42\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là 42m và 14m
Diện tích thửa ruộng là: \(42\cdot14=588\left(m^2\right)\)
Câu trả lời:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó(Điều kiện: a>0; b>0; a≥ba≥b)
Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a−b=5a−b=5(1)
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: a⋅b(\(m^2\))
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180\(^{m^2}\), nên ta có phương trình:
(a−5)(b−4)=ab−180
⇔ab−4a−5b+20−ab+180=0⇔ab−4a−5b+20−ab+180=0
⇔−4a−5b+200=0⇔−4a−5b+200=0
⇔−4a−5b=−200⇔−4a−5b=−200
⇔4a+5b=200⇔4a+5b=200(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\4\left(5+b\right)+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\20+4b+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=200-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=20\end{matrix}\right.\)
Diện tích của thửa ruộng đó là:
S=a⋅b=25⋅20=500(\(m^2\))
