Cho \(\Delta\)ABC nhọn. Vẽ BD\(\perp\)AC, CE\(\perp\)AB. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và DE . Chứng minh MN\(\perp\)DE
Những câu hỏi liên quan
Cho Δ nhọn ABC, có BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB , Mlà trung điểm BC . Chứng minh:
a) Δ MED cân
b)Vẽ BH,CK⊥DE. chứng minh EH= DK
a: ΔEBC vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=BC/2
ΔDBC vuông tại D
mà DM là trung tuyến
nên DM=BC/2
=>DM=EM
=>ΔMED cân tại M
b: Gọi F là trung điểm của HK
Xét hình thang BHKC có
M,F lần lượtlà trung điểm của BC,HK
nên MF là đường trung bình
=>MF//BH//CK
=>MF vuông góc HK
ΔMED cân tại M
mà MF là đường cao
nên F là trung điểm của ED
FE+EH=FH
FD+DK=FK
mà FE=FD; FH=FK
nên EH=DK
Đúng 0
Bình luận (0)
BT: Cho ΔABC. Vẽ BD ⊥ AC,
CE ⊥ AB. Gọi M là trung điểm của BC.
C/m điểm M ∈ đường thẳng trung trực của DE
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC taaji H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh: Δ ADI = Δ AHI
b) Chứng minh: AD ⊥ BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK ⊥ AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE
câu a theo hình của mình thì làm được rồi nhưng câu b mtheo hình của mình thì lại thấy kì kì bạn thử vẽ hình hộ mình được không
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét ΔADI và ΔAHI , có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA chung
góc AID = góc AIH = 90o
=> ΔADI = ΔAHI (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho Delta ABCnhọn ,M là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoan thẳng AEperpAB và AEAB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đoạn thẳng AC vẽ ADperpAC và AEAC.a, C/m BDCEb, Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MNMA.C/m Delta ADEDelta CANc, Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}1
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)nhọn ,M là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoan thẳng AE\(\perp\)AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đoạn thẳng AC vẽ AD\(\perp\)AC và AE=AC.
a, C/m BD=CE
b, Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MA.C/m \(\Delta ADE=\Delta CAN\)
c, Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh \(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=1\)
(PHẦN a,b LÀM RỒI MN NHÉ)
Cho ΔABC ( góc A < 90độ)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ Ax ⊥ AB; Lấy E∈Ax; AE =AB
Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ay ⊥ AC; Lấy D∈Ay ; AD=AC
Chứng minh: a, BD =CE
b, BD⊥ CE
c, AH ⊥BC cắt ED tại M. Chứng minh M là trung điểm của ED
d, Hạ AK ⊥ED cắt BC tại N. CHứng minh N là trung điểm của BC
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right),\) \(CE\perp AB\left(E\in AB\right).\)
a) Chứng minh DE//BC
b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh \(\Delta EOB=\Delta DOC\)
c) Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh A,O,H thẳng hàng
Cho Delta ABCnhọn,trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AEperpAB,AEAB.Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng ADperpAC,ADAC.a)Chứng minh BDCEb)Gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MNMA.Chứng minh:Delta ADE Delta CANc)Gọi I là giao điểm của DE và AM.Chứng minh:frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}1
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)nhọn,trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE\(\perp\)AB,AE=AB.Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD\(\perp\)AC,AD=AC.
a)Chứng minh BD=CE
b)Gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.Chứng minh:\(\Delta ADE\)= \(\Delta CAN\)
c)Gọi I là giao điểm của DE và AM.Chứng minh:\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=1\)
tu ve hinh :
a, AE | AB va AD | AC (gt) => goc DAC = goc BAE = 90 (dn)
goc DAB + goc BAC = goc DAC
goc EAC + goc CAB = goc BAE
=> goc DAB = goc CAE
xet tamgiac BDA va tamgiac ECA co :
AD = AC (gt) va AB = AE (gt)
=> tamgiac BDA = tamgiac ECA (c - g - c)
=> BD = CE (dn)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn , vẽ AD vuông góc AB và AD=AB ( D và C khác phía với AB ) . vẽ AE vuông góc AC và AE=AC CE khác phía với B đối với AC . Chứng minh :\
a,DC=BE
b,DC⊥BE
c,Kẻ AH⊥BC(HϵBC);AH cắt DE tại M .Chứng minh M là trung điểm của DE
d,Gọi N là trung điểm của BC.Kẻ AN cắt DE tại F. Chứng minh AF⊥DE
Cho tam giác ABC, lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB,Ac sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh BE,CD,DE,BC
Chứng minh : IK ⊥ MN
( không cần vẽ hình )
Xét tam giác BDE có :
I là trung điểm của DE ( gt )
M là trung điểm của BE ( gt )
=> IM là đường TB
=> IM = 1/2 BD ( tính chất đường TB )
CMTT : ta có NK = 1/2 BD
IN = 1/2 CE
NK = 1/2 CE
Mà BD = CE ( gt )
=> IM = MK = IN = NK
=> Tứ giác IMKN là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau )
=> IK ⊥ MN ( tính chất hình thoi )
Đúng 1
Bình luận (0)