cho a,b>0 thỏa mãn \(\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{b}+2\right)=9\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=\(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{b^4}{a}\)

Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, G,K là các tiếp điểm của đường tròn (I) trên AB,AC. GỌi M,N là giao điểm của IB,IC với GK. CM: tứ giác BNGI và BNMC là hai tứ giác nội tiếp

Giải

-Xét tứ giác ABCD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\\\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\\\widehat{C}=2\widehat{D}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow90^0+90^0+2\widehat{D}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Rightarrow3\widehat{D}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=2\widehat{D}=2\times60^0=120^0\)

Vậy \(\widehat{D}=60^0\)

\(\widehat{C}=120^0\)

x^2 + 15y^2 + xy + 8x + y + 2020

= ( x^2 + y^2/4 + 16 + xy + 8x + 4y ) + 59/4.( y^2 + 16/59y + 64/3481 )

= ( x + y/2 + 4 )^2 + 59/4 .( y + 8/59 )^2 + 119220/59 ≥ 119220/59

Dấu = xảy ra <=> y = -8/59 và x = -228/59

Giải thích các bước giải:

FexOy+CO>Fe3O4+CO2

->3FexOy+(3y-4x)CO----to , xt (cóthể có )-->xFe3O4+(4y-3x)CO

Tìm n \(\in\) N sao cho tồn tại các số nguyên a và b thỏa mãn \(n^2=a+b\) và \(n^3=a^2+b^2\)