Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (2x^2+1)^2-(4x+12)^2+11(2x^2+4x+13)=0$

$\Leftrightarrow (2x^2+1-4x-12)(2x^2+1+4x+12)+11(2x^2+4x+13)=0$

$\Leftrightarrow (2x^2-4x-11)(2x^2+4x+13)+11(2x^2+4x+13)=0$

$\Leftrightarrow (2x^2+4x+13)(2x^2-4x)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x^2+4x+13=0\\ 2x^2-4x=0\end{matrix}\right.\)

Nếu $2x^2+4x+13=0\Leftrightarrow 2(x+1)^2=-11< 0$ (vô lý)

Nếu $2x^2-4x=0\Leftrightarrow 2x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$

\(\left(2x^2+1\right)^2-16\left(x+3\right)^2+11\left(2x^2+4x+13\right)=0\)

...

\(4x^4+10x^2-52x=0\)

\(2x\left(2x^3+5x-26\right)=0\)

\(2x\left(2x^2+4x+13\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Tự tính tiếp vs : \(2x^2+4x+13=0\)

\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

a) Ta có: \(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x^2-2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2+\left(x^2-2x\right)-3\left(x^2-2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;-1;3}

1)3x(x-2)=7(x-2)

<=>3x(x-2)-7(x-2)=0

<=>(x-2)(3x-7)=0

x-2=0=>x=2

3x-7=0=>x=7/3

cn lại lm tg tự

10)\(x^2-9x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)

16) \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x=6\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+4x-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)+2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+\frac{1}{4}x-x+\frac{11}{4}x-\frac{11}{4}-\frac{1}{4}+x^2-x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)+\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{11}{4}x-\frac{11}{4}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+\frac{1}{4}\left(x-1\right)+\frac{11}{4}\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=1\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0->ktm\end{cases}}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\)=>ko thỏa mãn(đây là giải thích cho phần trên)

6)\(\left(x-6\right)\left(x+4\right)=2\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-6x-24-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-26=0\)

đến đây nếu phân tích tam thức bậc hai này thì tìm đc x là số thập phân vô hạn ko tuần hoàn nên mk nghĩ là đề bài câu này sai

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

a) Tìm được x = 2,2

b) Tìm được x = 2073

c) Tìm được x = 4 hoặc x = -2

d) Điều kiện x≠-1 . Tìm được x = 0 hoặc x = 3

1. x = 9/4 

2. x = 50/2 = 25 

3. x = -11/3 

a) \(4x-9=0\) \(\Leftrightarrow4x=9\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\)

  Vậy \(x=\dfrac{9}{4}\)

b) \(-2x+50=0\) \(\Leftrightarrow2x=50\) \(\Leftrightarrow x=25\)

  Vậy \(x=25\)

c) \(3x+11=0\) \(\Leftrightarrow3x=-11\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{3}\)

  Vậy \(x=-\dfrac{11}{3}\)

a/ 4x + 20 = 0

⇔4x = -20

⇔x = -5

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5}

b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2

⇔ 2x-3 = 3x -3+x+2

⇔2x – 3x = -3+2+3

⇔-2x = 2

⇔x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}
 

câu tiếp theo

a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0

3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm S= {-5/4,3/2}

b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0

=> (x – 3)(2x -5) = 0

=> x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

* x – 3 = 0 => x = 3

* 2x – 5 = 0 => x = 5/2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0, 5/2}

b1

a. 4x+ 20=0 <=> 4x= -20 <=> x= -20/4 <=> x= -5

b. 2x- 3= 3(x- 1)+ x+ 2 <=> 2x- 3= 3x- 3+ x+ 2

<=> 2x- 3= 4x- 1 <=> 2x- 4x= -1+ 3 <=> -2x= 2

<=> x= 2/-2 <=> x= -1

b2

a. (3x- 2)(4x+ 5)= 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\4x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\4x=-5\end{cases}}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)

b. 2x(x- 3)- 5(x- 3)= 0

<=> (x- 3)(2x- 5)= 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\2x=5\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(a,\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\\ b,\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=1\\ c,\Leftrightarrow\left(1-2x\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(1-2x-3x+2\right)\left(1-2x+3x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-5x\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=-\left(5-2x\right)^3\\ \Leftrightarrow x-2=-\left(5-2x\right)=2x-5\\ \Leftrightarrow x=3\)