Tìm tập xác định hàm số f(x) = \(\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}+\sqrt{x-4}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt {2x + 7} \)
b) \(f(x) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(2x + 7 \ge 0,\)tức là khi \(x \ge \frac{{ - 7}}{2}.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \left[ { - \frac{7}{2}; + \infty )} \right.\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne 2,x \ne 1.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt { - 5x + 3} \)
b) \(f(x) = 2 + \frac{1}{{x + 3}}\)
a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \( - 5x + 3 \ge 0,\)tức là khi \(x \le \frac{3}{5}.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = ( - \infty ;\frac{3}{5}]\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x + 3 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne - 3\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\)
Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số f(x) = \(\sqrt{4-x}+\sqrt{x+4}\).
TXĐ: D=[-4;4]
\(f\left(-x\right)=\sqrt{4-\left(-x\right)}+\sqrt{-x+4}\)
\(=\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}\)
=f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
Tìm tập xác định của hàm số :
f. y=\(\dfrac{x}{\sqrt{x+1}-\sqrt{7-2x}}\)
g.y=\(\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{\sqrt{x+2}}{x^2-4}\)
h.y=\(\dfrac{3}{|x+1|-|x-2|}\)
h: ĐKXĐ: |x+1|-|x-2|<>0
=>|x+1|<>|x-2|
=>x-2<>x+1 và x+1<>-x+2
=>2x<>1
=>x<>1/2
g: ĐKXĐ: x+1>0 và x+2>=0 và x^2-4<>0
=>x>-2 và x>-1 và x<>2; x<>-2
=>x>-1; x<>2
f: ĐKXĐ: x+1>=0 và 7-2x>=0 và x+1<>7-2x
=>3x<>6 và -1<=x<=7/2
=>x<>2 và -1<=x<=7/2
f.
\(x+1>0\) và \(7-2x>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=(-1;\dfrac{7}{2})\)
g.
\(x+1>0\) và \(x^2-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=\left(-1;+\infty\right)\backslash2\)
Tìm tập xác định của hàm số f(x)=\(\sqrt{6-x}+\frac{1}{\sqrt{x^2-x-20}}\)
x-6 \(\ge0\)và x2 -x -20 > 0
\(\Leftrightarrow x>6\)và ( x - 5 ) ( x + 4 ) > 0
X>6, , x < -4 ,và x > 5 cuối cùng chọn x > 6 thì hàm số trên đc xác định..Chúc bạn zui zẻ nha.
tìm tập xác định của hàm số y=f(x) = \(\sqrt{3-x}+\sqrt{7x^2-x-6}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\7x^2-x-6\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{6}{7}\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)
Tìm tập xác định của hàm số:
a)\(y=\sqrt{9-x^2}-\frac{4x}{\sqrt{x^2-1}}\)
b)\(y=\frac{|x-2|}{\sqrt[3]{x}-\sqrt{x}}\)
I. HÀM SỐ, TXĐ, CHẴN LẺ, ĐƠN ĐIỆU, ĐỒ THỊ.
1. TXĐ CỦA HÀM SỐ
Câu 1.Tìm tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x-3}\)
Câu 2.Tìm tập xác định của hàm số y= \(\sqrt[3]{x-1}\)
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{\sqrt[3]{1-x}+3}{\sqrt{x+3}}\)
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y=\(\sqrt{\left|x-2\right|}\)
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
Cho hàm số:
\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Tìm x để f(x) nguyên
Sửa b)`->` x nguyên để f(x) nguyên
a)TXĐ:`{(x>=0),(sqrtx-1 ne 0):}`
`<=>{(x>=0),(sqrtx ne 1):}`
`=>x>=0,x ne 1`
`b)f(x) in ZZ=>sqrtx+1 vdots sqrtx-1`
`=>sqrtx-1+2 vdots sqrtx-1`
`=>2 vdots sqrtx-1`
`=>sqrtx-1 in Ư(2)`
`=>sqrtx-1 in {+-1;2}`
`=>sqrtx in {0;2;3}`
`=>x in {0;4;9}`
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Để f(x) nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)
Tìm tập xác định của hàm số
\(y=f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{4\pi^2-x^2}}{cos\left(x\right)}\)
Hàm số xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}4\pi^2-x^2\ge0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\pi\le x\le2\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)