= 0 nha bn

tk cho mk với

\(=\frac{2018}{2017}\)

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

giải ra hộ mình nha các bạn ra kết quả như thế là sai rùi thử tính máy tính đi

Ta có : A =\(\frac{2017}{2018}\)x \(\frac{7}{8}\)+ \(\frac{2017}{2018}\)x \(\frac{3}{8}\)- \(\frac{2017}{2018}\)x \(\frac{1}{4}\)

                = \(\frac{2017}{2018}\) x ( \(\frac{7}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\))

                  = \(\frac{2017}{2018}\)x 1

                    =\(\frac{2017}{2018}\)

Vậy A= : \(\frac{2017}{2018}\)

                                                                   Bài giải

\(A=\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{7}{8}+\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{3}{8}-\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{1}{4}\)

\(A=\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{1}{4}\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}-1\right)=\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{1}{4}\text{ x }4==\frac{2017}{2018}\text{ x }1=\frac{2017}{2018}\)

Ta có: \(N\left(x\right)=x^{2017}-2018x^{2016}+2018x^{2015}-...-2018x^2+2018x-1\)

\(=x^{2017}-2018\left(x^{2016}-x^{2015}+...+x^2-x\right)-1\)

\(\Rightarrow N\left(2017\right)=2017^{2017}-2018\left(2017^{2016}-2017^{2015}+...+2017^2-2017\right)-1\)

Đặt \(A=2017^{2016}-2017^{2015}+...+2017^2-2017\)

\(\Rightarrow2017A=2017^{2017}-2017^{2016}+...+2017^3-2017^2\)

\(\Rightarrow2018A=2017^{2017}-2017\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2017^{2017}-2017}{2018}\)

\(\Rightarrow N\left(2017\right)=2017^{2017}-2018.\dfrac{2017^{2017}-2017}{2018}-1\)

\(=2017^{2017}-\left(2017^{2017}-2017\right)-1\)

\(=2017^{2017}-2017^{2017}+2017-1\)

\(=2016\)

Vậy N(2017) = 2016

2018 + x chia hết 23

Cho $x=2019$ thì hiển nhiên đẳng thức trên sai. Bạn coi lại đề.

\(\frac{x-2017}{2018}-\frac{x-2018}{2017}=\frac{2017}{x-2018}-\frac{2018}{x-2017}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2017\left(x-2017\right)-2018\left(x-2018\right)}{2017.2018}=\frac{2017\left(x-2017\right)-2018\left(x-2018\right)}{\left(x-2017\right)\left(x-2018\right)}\)

Do \(2017\left(x-2017\right)-2018\left(x-2018\right)\ne0\) nên \(\left(x-2017\right)\left(x-2018\right)=2017.2018\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-4035x+2017.2018=2017.2018\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-4035\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=4035\left(n\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 4035 

Áp dụng BĐT Cauchy–Schwarz ta được:

\(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\ge\dfrac{\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\right)^2}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}=\sqrt{2018}+\sqrt{2017}=y\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}=\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\Leftrightarrow2017=2018\left(vô.lí\right)\)

Vậy đẳng thức ko xảy ra hay \(x>y\)