Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2023 lúc 5:25

1: =(16x^2-8x+1)-y^2

=(4x-1)^2-y^2

=(4x-1-y)(4x-1+y)

2: =(x^2-2xy+y^2)-z^2

=(x-y)^2-z^2

=(x-y-z)(x-y+z)

3: =(x^2+4xy+4y^2)-16

=(x+2y)^2-4^2

=(x+2y-4)(x+2y+4)

4: =(x^2-4xy+4y^2)-16

=(x-2y)^2-4^2

=(x-2y-4)(x-2y+4)

Lizy
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
1 tháng 9 2023 lúc 12:55

a) \(3x^2-3xy-5x+5y\)

\(=\left(3x^2-3xy\right)-\left(5x-5y\right)\)

\(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)

b) \(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)

\(=2xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)

\(=2xy\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\)

\(=2xy\left[x^2-\left(y+1\right)^2\right]\)

\(=2xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

c) \(x^2+1+2x-y^2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)-y^2\)

\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)

d) \(x^2+4x-2xy-4y+y^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x-4y\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\)

e) \(x^3-2x^2+x\)

\(=x\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)^2\)

f) \(2x^2+4x+2-2y^2\)

\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x^2+2x+1\right)+y^2\right]\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)

\(=2\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2023 lúc 21:24

a: =3x(x-y)-5(x-y)

=(x-y)(3x-5)

b: \(=2xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)

\(=2xy\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\)

\(=2xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

d:

Sửa đề: x^2+4x-2xy-4y+y^2

=x^2-2xy+y^2+4x-4y

=(x-y)^2+4(x-y)

=(x-y)(x-y+4)

e: =x(x^2-2x+1)

=x(x-1)^2

f: =2(x^2+2x+1-y^2)

=2[(x+1)^2-y^2]

=2(x+1+y)(x+1-y)

Anh Đúc Cấn
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
15 tháng 9 2021 lúc 12:16

a) \(x^2-2xy+y^2-1=\left(x-y\right)^2-1=\left(x-y-1\right)\left(x-y+1\right)\)

b) \(9-x^2-2xy-y^2=9-\left(x^2+2xy+y^2\right)=9-\left(x+y\right)^2=\left(3-x-y\right)\left(3+x+y\right)\)

c) \(25-x^2+4xy-4y^2=25-\left(x^2-4xy+4y^2\right)=25-\left(x-2y\right)^2=\left(5-x+2y\right)\left(5+x-2y\right)\)

hưng phúc
15 tháng 9 2021 lúc 12:17

a. x2 - 2xy + y2 - 1

= (x - y)2 - 12

= (x - y - 1)(x - y + 1)

b. 9 - x2 - 2xy - y2

= 32 - (x + y)2

= (3 - x - y)(3 + x + y)

c. 25 - x2 + 4xy - 4y2

= 52 - \(\left[x^2-4xy+\left(2y\right)^2\right]\)

= 52 - (x - 2y)2

= (5 - x + 2y)(5 + x - 2y)

Aloe Vera
Xem chi tiết
TFBoys
9 tháng 8 2017 lúc 11:04

a) \(M=10x^2+6y+4y^2+4xy+2\)

\(=\left(10x^2+4xy+\dfrac{2}{5}y^2\right)+\left(\dfrac{18}{5}y^2+6y+\dfrac{5}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\)

\(=10\left(x^2+\dfrac{2}{5}xy+\dfrac{1}{25}y^2\right)+\dfrac{18}{5}\left(y^2+\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{36}\right)-\dfrac{1}{2}\)

\(=10\left(x+\dfrac{1}{5}y\right)^2+\dfrac{18}{5}\left(y+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{5}y=0\\y+\dfrac{5}{6}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

b) \(H=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)

\(=-x^2+2x\left(y+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)-\left(3y^2-12y+7\right)\)

\(=-x^2+2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)^2-3\left(y^2-4y+4\right)+5\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+5\le5\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

c) \(K=2x^2+2xy-2x+2xy+y^2\)

bn xem lại cái đề nhé, sao lại có 2 lần 2xy

phạm nguyễn tú anh
Xem chi tiết
Đen đủi mất cái nik
8 tháng 7 2017 lúc 8:37

a, Ta có 

A= x(x+2)+y(y-2)-2xy +37

=x2+2x+y2-2y-2xy+37

=x2-2xy+y2+2(x-y)+37

=(x-y)2+2(x-y)+37

Vì x-y=7

=>(x-y)2+2(x-y)+37=72+14+37=100

KL

b, Ta có B=x2+4y2-2x+10+4xy-4y

=x2+4xy+4y2-2x-4y+10

=(x+2y)2-2(x+2y)+10

Vì x+2y=5 

=>(x+2y)2-2(x+2y)+10=52-10+10=25

KL

tran thi thanh trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huệ
12 tháng 8 2015 lúc 20:53

mk làm lun nha

(x-y)^2-3^2

=(x-y-3)(x-y+3)

các câu còn lại tương tự 

**** cho mk nha

Moon Light
12 tháng 8 2015 lúc 21:00

a)x2-2xy+y2-9

=(x-y)2-32

=(x-y-3)(x-y+3)

b)2x3+4x2y+2xy2

=2x(x2+2xy+y2)

=2x(x+y)2

c)x2-4xy+4y2-36z2

=(x-2y)2-(6z)2

=(x-2y-6z)(x-2y+6z)

Đường Quỳnh Giang
23 tháng 9 2018 lúc 11:12

\(x^2+4y^2-4xy-z^2+6z-9\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(z^2-6z+9\right)\)

\(=\left(x-2y\right)^2-\left(z-3\right)^2\)

\(=\left(x-2y-z+3\right)\left(x-2y+z-3\right)\)

hk

tốt

nguyễn rhij
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022 lúc 23:08

Câu 2: 

\(B=x^2+2x+y^2-2x-2xy+37\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

\(=7^2+2\cdot7+37=49+37+14=100\)

Câu 3: 

\(C=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-2\left(x+2y\right)+10\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)

\(=5^2-2\cdot5+10=25\)

Trần Quốc Dương
Xem chi tiết
Minh Hiếu
12 tháng 10 2021 lúc 20:39

a) \(x^2+4x+4-y^2\)

\(=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-y^2\)

\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)

Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 10 2021 lúc 20:40

\(a,=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x-y+2\right)\left(x+y+2\right)\\ b=\left(x-2y\right)^2-16=\left(x-2y-4\right)\left(x-2y+4\right)\\ c,=x\left(x^2+2xy+y^2\right)=x\left(x+y\right)^2\\ d,=5\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2=\left(5-x-y\right)\left(x+y\right)\\ e,=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)\\ =x^2\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 10 2021 lúc 20:47

a: \(x^2+4x+4-y^2=\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)

b: \(x^2-4xy+4y^2-16=\left(x-2y-4\right)\left(x-2y+4\right)\)

c: \(x^3+2x^2y+xy^2=x\left(x^2+2xy+y^2\right)=x\left(x+y\right)^2\)

ILoveMath
Xem chi tiết