Do có quá ít câu hỏi nên bạn nào trả lời được, mình sẽ xóa khỏi mục "Câu hỏi hay" nhé!

d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)

<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)

<=> \(|3x+2|=4\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

c: Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow x-1=4\)

hay x=5

e: Ta có: \(\sqrt{4x^2-28x+49}-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-7\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=5\\2x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2-x$

$\Leftrightarrow |x-2|=2-x$
$\Leftrightarrow 2-x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq 2$

b. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-2}-\frac{1}{5}\sqrt{25}.\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 1=2\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tm)

c. ĐKXĐ: $x\geq 1$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{9}.\sqrt{x-1}-\sqrt{4}.\sqrt{x-1}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=2$

$\Leftrightarrow x-1=4$

$\Leftrightarrow x=5$ (tm)

d. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4}{9}}\sqrt{x-2}+\sqrt{9}.\sqrt{x-2}-5=0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x-2}-\frac{8}{3}\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-5=0$

$\Leftrightarrow \frac{5}{6}\sqrt{x-2}-5=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=6$

$\Leftrightarrow x-2=36$

$\Leftrightarrow x=38$ (tm)

1. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{5}$

PT $\Leftrightarrow 5x+3=3-\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{5}$

2. ĐKXĐ: $x\geq \sqrt{7}$ 

PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+7)=4$

$\Leftrightarrow x-49=4$

$\Leftrightarrow x=53$ (thỏa mãn)

a) \(\sqrt {{x^2} - 7x}  = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - 7x =  - 9{x^2} - 8x + 3\\ \Rightarrow 10{x^2} + x - 3 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - \frac{3}{5}\) và \(x = \frac{1}{2}\)

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x}  = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \) thì ta thấy chỉ có nghiệm \(x =  - \frac{3}{5}\) thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  - \frac{3}{5}\)

b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8}  - \sqrt {{x^2} + 4x + 1}  = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {{x^2} + x + 8}  = \sqrt {{x^2} + 4x + 1} \\ \Rightarrow {x^2} + x + 8 = {x^2} + 4x + 1\\ \Rightarrow 3x = 7\\ \Rightarrow x = \frac{7}{3}\end{array}\)

Thay \(x = \frac{7}{3}\) vào phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 8}  - \sqrt {{x^2} + 4x + 1}  = 0\) ta thấy thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{7}{3}\)

c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1}  = x + 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {x^2} + 2x + 1\\ \Rightarrow 3{x^2} - x - 2 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)

Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(\sqrt {4{x^2} + x - 1}  = x + 1\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x =  - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)

d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \sqrt {x - 8} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{x^2} - 10x - 29 = x - 8\\ \Rightarrow 2{x^2} - 11x - 21 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x =  - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\)

Thay hai nghiệm \(x =  - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\) vào phương trình  \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \sqrt {x - 8} \) ta thấy cả hai đều không thảo mãn phương trình

Vậy phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \sqrt {x - 8} \) vô nghiệm

b: Ta có: \(\sqrt{4x+8}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+18}=3\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x+2}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x+2}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\cdot\dfrac{3}{2}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

\(\Leftrightarrow x+2=\dfrac{8}{9}\)

hay \(x=-\dfrac{10}{9}\)

1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)

Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy pt có no x=2

1.

\(\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{32}=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

2. 

a, ĐK: \(x\in R\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

b, ĐK: \(x\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)