Giúp mik vs
Tích của (2x2n + 3x2n-1)( x1-2n - 3x2-2n) là:
A. 6x2 - 7x+3
B. - 6x2 +7x+3
C. - 6x2 - 7x -3
D. - 6x2 - 7x +3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
i/ x2+5x−6x2+5x−6
m/ 6x2−7x+26x2−7x+2
n/ 4x4+81
a: =(x+6)(x-1)
n: \(=4x^4+36x^2+81-36x^2\)
\(=\left(2x^2+9-6x\right)\left(2x^2+9+6x\right)\)
giải phương trình:
a,\(\sqrt{2-3x}\)=-3x2+7x-1
b,6x2+2x+1=3x\(\sqrt{6x+3}\)
a.
ĐKXĐ: \(x\le\dfrac{2}{3}\)
\(3x^2-7x+2-\left(1-\sqrt{2-3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)-\dfrac{3x-1}{1+\sqrt{2-3x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-2-\dfrac{1}{1+\sqrt{2x-3}}\right)=0\) (1)
Do \(x\le\dfrac{2}{3}\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x-2-\dfrac{1}{1+\sqrt{2-3x}}< 0;\forall x\in TXĐ\)
Nên (1) tương đương:
\(3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(18x^2+6x+3=9x\sqrt{6x+3}\)
Đặt \(\sqrt{6x+3}=y\ge0\) ta được:
\(18x^2+y^2=9xy\)
\(\Leftrightarrow18x^2-9xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-y\right)\left(3x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3x\\y=6x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{6x+3}=3x\\\sqrt{6x+3}=6x\end{matrix}\right.\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+3=9x^2\\6x+3=36x^2\end{matrix}\right.\) (\(x\ge0\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1+\sqrt{13}}{12}\end{matrix}\right.\)
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a ) 2 x 2 − 7 x + 3 = 0 b ) 6 x 2 + x + 5 = 0 c ) 6 x 2 + x − 5 = 0 d ) 3 x 2 + 5 x + 2 = 0 e ) y 2 − 8 y + 16 = 0 f ) 16 z 2 + 24 z + 9 = 0
a) Phương trình bậc hai
2 x 2 – 7 x + 3 = 0
Có: a = 2; b = -7; c = 3;
Δ = b 2 – 4 a c = ( - 7 ) 2 – 4 . 2 . 3 = 25 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là 3 và
b) Phương trình bậc hai 6 x 2 + x + 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = 5;
Δ = b 2 – 4 a c = 12 – 4 . 5 . 6 = - 119 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 6 x 2 + x – 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = -5;
Δ = b 2 – 4 a c = 12 – 4 . 6 . ( - 5 ) = 121 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và
d) Phương trình bậc hai 3 x 2 + 5 x + 2 = 0
Có a = 3; b = 5; c = 2;
Δ = b 2 – 4 a c = 5 2 – 4 . 3 . 2 = 1 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và
e) Phương trình bậc hai y 2 – 8 y + 16 = 0
Có a = 1; b = -8; c = 16; Δ = b 2 – 4 a c = ( - 8 ) 2 – 4 . 1 . 16 = 0 .
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :
Vậy phương trình có nghiệm kép y = 4.
f) Phương trình bậc hai 16 z 2 + 24 z + 9 = 0
Có a = 16; b = 24; c = 9; Δ = b 2 – 4 a c = 24 2 – 4 . 16 . 9 = 0
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:
Vậy phương trình có nghiệm kép
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép ;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Bài 11 : rút gọn các biểu thức
a. ( 7x + 4 )2 - ( 7x + 4 ) ( 7x - 4 )
b. ( x + 2y)2 - 6xy ( x + 2y )
Bài 12 : Tính
a. (1/2x + 4)2
b. ( 7x - 5y )2
c. ( 6x2 + y2 ) ( y2 - 6x2 )
d . ( x + 2y )2
e. ( x - 3y ) ( x + 3y )
f. ( 5 - x )2
Bài 12:
a) \(\left(\dfrac{1}{2}x+4\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot4+4^2\)
\(=\dfrac{1}{4}x^2+4x+16\)
b) \(\left(7x-5y\right)^2\)
\(=\left(7x\right)^2-2\cdot7x\cdot5y+\left(5y\right)^2\)
\(=49x^2-70xy+25y^2\)
c) \(\left(6x^2+y^2\right)\left(y^2-6x^2\right)\)
\(=\left(y^2+6x^2\right)\left(y^2-6x^2\right)\)
\(=y^4-36x^4\)
d) \(\left(x+2y\right)^2\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot2y+\left(2y\right)^2\)
\(=x^2+4xy+4y^2\)
e) \(\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)
\(=x^2-\left(3y\right)^2\)
\(=x^2-9y^2\)
f) \(\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\cdot5\cdot x+x^2\)
\(=25-10x+x^2\)
\(11,\)
\(a,\left(7x+4\right)^2-\left(7x+4\right)\left(7x-4\right)\)
\(=\left(7x+4\right)\left(7x+4-7x+4\right)\)
\(=\left(7x+4\right).8=56x+32\)
\(b,\left(x+2y\right)^2-6xy\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x+2y-6xy\right)\)
Bài `12`
`(1/2x+4)^2`
`=(1/2x)^2 + 2 . 1/2x.4 + 4^2`
`= 1/4 x^2 +4x + 16`
__
`(7x-5y)^2`
`=(7x)^2-2.7x.5y+(5y)^2`
`= 49x^2 - 70xy + 25y^2`
__
`(6x^2+y^2)(y^2-6x^2)`
`=(y^2+6x^2)(y^2-6x^2)`
`=(y^2)^2 - (6x^2)^2`
`=y^4-36x^4`
__
`(x+2y)^2`
`=x^2+ 2.x.2y+(2y)^2`
`= x^2 + 4xy +4y^2`
__
`(x-3y)(x+3y)`
`=x^2 - (3y)^2`
`=x^2 - 9y^2`
__
`(5-x)^2`
`=5^2 -2.5.x+x^2`
`=25 - 10x+x^2`
Bài `11`
`(7x+4)^2 -(7x+4)(7x-4)`
`= (7x+4)(7x+4) -(7x+4)(7x-4)`
`=(7x+4)(7x+4-7x+4)`
`=8(7x+4)`
`= 56x+32`
__
`(x+2y)^2-6xy (x+2y)`
`= (x+2y) (x+2y-6xy)`
tìm x
1) 6x2 - 8 = 40
2) ( 7x - 11)3 = 25 . 52 + 200
3) 4x + 4x3 = 1088
1: \(6x^2-8=40\)
\(\Leftrightarrow x^2=8\)
hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)
tìm nghiệm của đa thức P(x)=6x2−7x−3
Cho `P(x)=0`
`=>6x^2-7x-3=0`
`=>6x^2+2x-9x-3=0`
`=>2x(3x+1)-3(3x+1)=0`
`=>(3x+1)(2x-3)=0`
`=>` $\left[\begin{matrix} 3x+1=0\\ 2x-3=0\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} x=\dfrac{-1}{3}\\ x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$
Vậy đa thức có nghiệm `x = [-1]/3` hoặc `x=3/2`
cho P(x) = 0
\(6x^2-7x-3=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+2x-9x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}2x=3\\3x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
6x2 – 12x – 7x + 14
\(6x^2-12x-7x+14\)
\(=6x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(6x-7\right)\)
\(6x^2-12x-7x+14=6x^2-19x+14=\left(6x^2-12x\right)-\left(7x-14\right)=6x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(6x-7\right)\)
= (6x2 - 12x) - (7x - 14) = 6x.(x - 2) - 7.(x - 2) = (x - 2).(6x - 7)
Phân tích thành nhân tử: 7 x - 6 x 2 - 2
7 x - 6 x 2 - 2 = 4 x - 6 x 2 - 2 + 3 x = 4 x - 6 x 2 - 2 - 3 x = 2 x 2 - 3 x - 2 - 3 x = 2 x - 1 2 - 3 x
giúp mình bài này với
giải phương trình :
a) 2x3=6x2=x2+3x;2x3+6x2=x2+3x;
b) (3x-1)(x2+2)= (3x-1)(7x-10)(3x-1)(x2+2)=((3x-1)(7x-10)
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = x 2 - 7 x + 6 x 2 - 1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0