Cho △ABC cân tại A, BD⊥AC,CE⊥AB.Gọi I là giao điểm của BD và CE
a)C/m: AI là p.g của góc BAC
b) Vẽ Bx⊥AB,Cy⊥AC,Bx cắt Cy tại H. C/m: CH=HB và AH là trung trực của BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Gọi I là giao của BD và CE
a) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
b) Vẽ tia Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC; Bx cắt Cy tại H. Chứng minh CH = HB và AH là trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE
a/CMR: BE =CD
b/CMR:AI là p/g của góc BAC
c/ Vẽ Bx vuông góc với AB tại B, Cy vuông góc với AC tại C. H là giao điểm của Bx,Cy.CMR:HB=HC,AH là trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A, BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Gọi I là giao của BD và CE
a) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
b) Vẽ tia Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC; Bx cắt Cy tại H. Chứng minh CH = HB và AH là trung trực của BC
Câu này bạn hỏi 2 lần rồi mà, lần trước có bạn trả lời rồi tự nhiên lại hỏi nữa làm gì. Maria Ozawa
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Gọi I là giao của BD và CE
a) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
b) Vẽ tia Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC; Bx cắt Cy tại H. Chứng minh CH = HB và AH là trung trực của BC
15 tháng 1 2017 lúc 14:19
Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Chứng minh:
a)BE=CD
b)AE là phân giác của góc BAC
c)Vẽ tia BC vuông góc với AB tại B và Cy vuông góc với AC tại C,Bx cắt Cy tại H.Chứng minh HB=HC và AH là trung trực của BC
Hình thì chắc bạn vẽ được rồi!!
Chứng minh
a, Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC= góc ACB và AB=AC ( theo t/c của tam giác cân)
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
BC: cạnh huyền chung; góc ABC= góc ACB (cmt)
Do đó tam giác BEC = tam giác CDB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=>BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) ( đpcm)
b, Vì AB=AC và BE=CD ( cm ở câu a)
nên AB-BE=AC-CD =>AE=AD
Xét tam giác EAI vuông tại E và tam giác DAI vuông tại D có:
AI: cạnh huyền chung; AE=AD (cmt)
Do đó tam giác EAI= tam giác DAI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc EAI= góc DAI
=> AI là tia phân giác của góc BAC ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
c, Hình tiếp tự vẽ được nha!!!
Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại C có:
AH: cạnh huyền chung; AB=AC( cm ở câu a)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> BH=CH ( cặp cạnh tương ứng) ( đpcm)
*, Gọi giao điểm của AH và BC là K
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB=AC(cm ở câu a); góc BAK= góc CAK( cm ở câu b); AK: cạnh chung
Do đó tam giác AKB= tam giác AKC
=> BK=CK ( cặp cạnh tương ứng) (1)
góc AKB= góc AKC ( cặp góc tương ứng)
mà góc AKB+góc AKC=180 độ
=> góc AKB= góc AKC= 90 độ (2)
mà A; K; H thẳng hàng (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra Ah là đường trung trực của BC
nhớ tick cho mình nha!!! cảm ơn nhiều!!!
Chúc bạn học giỏi nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và suy ra A,H,M thẳng hàng. c)kẻ HK song song với MB(K thuộc MC) Trên tia HM lấy điểm O sao cho OM = 2OH. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng hàng
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi O là giao điểm BD và CE. Chứng minh:
a/ AO là phân giác của góc BAC.
b/ Vẽ tia Bx vuông góc với AB tại điểm B và Cy vuông góc với AC tại điểm C, Bx cắt Cy tại K. CM: HB=HC và AH là đường trung trực của đoạn BC.
(Vẽ hình luôn nha!!!)
*Thank you*
Sửa đề: Bx cắt Cy tại H
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔEAO vuông tại E và ΔDAO vuông tại D có
AO chung
AD=AE
Do đo: ΔEAO=ΔDAO
=>góc EAO=góc DAO
=>AO là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔABH vuông tại B và ΔACH vuông tại C có
AH chung
AB=AC
Do đo: ΔABH=ΔACH
=>BH=CH
mà AB=AC
nên AH là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ Bx vuông góc với AB tại B. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ Cy vuông góc với AC tại C. Trên Bx, Cy lấy D, E sao cho BD=CE. M là trung điểm của DE. CM: M, B, C thẳng hàng
Cho tam giác abc cân tại a, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I (d thuộc ac; e thuộc ab).
a) cm BD = CE.
b) CM : tam giác AED là tam giác cân và ed // bc.
c) Biết góc BAC = 70 độ. tính các góc của tam giác ibc.
d) Qua b kẻ tia Bx//CE; qua C kẻ Cy //bd. Bx và Cy cắt nhau tại M. cm IM đi qua trung điểm của BC.