Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1\right)\)

\(\overrightarrow{BA}=\left(6;6\right)=6\left(1;1\right)\)

d cách đều 2 điểm AB khi d đi qua M hoặc d song song AB

TH1: d đi qua M

\(y'=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\) , gọi tiếp điểm có hoành độ \(x_0\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến:

\(y=\dfrac{1}{\left(x_0+1\right)^2}\left(x-x_0\right)+\dfrac{2x_0+1}{x_0+1}\)

Do tiếp tuyến qua M nên: \(1=\dfrac{1}{\left(x_0+1\right)^2}\left(-1-x_0\right)+\dfrac{2x_0+1}{x_0+1}\)

\(\Leftrightarrow x_0=1\Rightarrow\)tiếp tuyến: \(y=\dfrac{1}{4}\left(x-1\right)+\dfrac{3}{2}\)

TH2: tiếp tuyến song song AB \(\Rightarrow\) có hệ số góc \(k=\dfrac{1}{1}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\left(x-0\right)+1\\y=1\left(x+2\right)+3\end{matrix}\right.\)

hình đâu rồi bạn

Chọn D

Chọn A

câu 2 thui nhé 

đề bài thiếu, ko giải được, cái nghiệm -1 có thể của f(u) hoặc của u' 

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm:

$(m-3)x+3m-1=2x+10$

$\Leftrightarrow (m-5)x+3m-11=0(*)$

Để 2 đt cắt nhau tại điểm có hoành độ $12$ thì PT $(*)$ có nghiệm $x=12$

$\Leftrightarrow (m-5).12+3m-11=0$

$\Leftrightarrow m=\frac{71}{15}$

refer

Hai đồ thị \(y=\left(3m+2\right)x+5\) và \(y=-x-1\) cắt nhau

\(\Rightarrow3m+2\ne-1\Rightarrow m\ne-1\)

Khi đó ta có giao điểm 2 đồ thị là \(A=\left(x;y\right)=\left(x;-x-1\right)\)

\(P=y^2+2x-2019=\left(-x-1\right)^2+2x-2019=x^2+4x-2018\\ =\left(x+2\right)^2-2022\ge-2022\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\)

\(\Rightarrow1=\left(3m+2\right)\left(-2\right)+5\Rightarrow-6m=0\Rightarrow m=0\left(TM\right)\)