giải bất phương trình
a) (x\(^2\)+1)(x-3)<0
b) (-x\(^2\)-1)(x-1)\(\ge\)0
Mọi người ơi giúp dùm mình với!!!!!
Giải các phương trình và bất phương trình sau
a)\(\left|x-9\right|\) \(=2x+5\)
b) \(\dfrac{1-2x}{4}\) \(-2\) ≤ \(\dfrac{1-5x}{8}\) + x
c)\(\dfrac{2}{x-3}\)\(+\dfrac{3}{x+3}\)\(=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
|x-9|=2x+5
Xét 3 TH
TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)
TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)
TH3: x=9 =>0=23(L)
Vậy x= 4/3
Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)
\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)
\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)
Ta có:
\(\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
\(\dfrac{2\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{x^2-9}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
\(5x-4=3x+5\Leftrightarrow2x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
Giải bất phương trình sau và tìm nghiệm nhỏ nhất?
2-\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{8}\)<3+\(\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow16-3\left(x+1\right)< 24+2\left(x-1\right)\)
=>16-3x-3<24+2x-2
=>-3x+13<2x+22
=>-5x<9
hay x>-9/5
Cho bất phương trình 3 - 2x < 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7. Hãy :
a) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số ( biểu diện hộ luôn đi)
b) Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?
Giải bất phương trình
a)x\(^2\)-2x=0
b)\(\dfrac{x+1}{x-2}\)-\(\dfrac{5}{x+2}\)=\(\dfrac{12}{x^2-4}\)+1
c)/x-1/-/3x-5/=0
\(x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
b.\(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)
\(ĐK:x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{12+\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=12+\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
\(a,x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(b,\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\) (ĐKXĐ : x ≠ 2 ; x ≠ -2)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)=12+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-5x-10=12+x^2+2x-2x+4\)
\(\Leftrightarrow2x=24\)
\(\Leftrightarrow x=12\left(N\right)\)
câu c chưa học :vv
a)
<=> x (x-2 ) = 0
<=> x =0
x = 2
b)
đkxđ : x khác 2 , x khác -2
<=> \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{12}{x^2-4}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\dfrac{x^2+3x+2}{....}-\dfrac{5x-10}{....}-\dfrac{12}{...}+\dfrac{x^2-4}{....}=0\)
<=> \(x^2+3x+2-5x+10-12+x^2-4=0\)
<=> \(2x^2-2x-4=0\)
<=> x =2 (ktm)
Vậy..
Cho biết phương trình:
\(\frac{2-x}{3}\) < \(\frac{3-2x}{5}\)
a) Giải bất phương trình trên
b) Biểu diển tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
a) \(\frac{2-x}{3}< \frac{3-2x}{5}\)
<=> \(10-5x< 9-6x\)
<=> x < - 1
Vậy S = { x| x < -1 }
b)
Giải bất phương trình sau: \((x^2-2x-3)^2< x^2(x^2-4x-2)+3\left(5x-1\right)\)
*CỨU VỚI*
ta có: x4-4x3-2x2+12x+9 < x4-4x3-2x2+15x-3
=> x4-4x3-2x2+15x-3 - (x4-4x3-2x2+12x+9) > 0
=> 3x+6>0
(đề bài có cho điều kiện của x thì chứng minh 3x+6>0 là xong ạ)
Ta có: \(\left(x^2-2x-3\right)^2< x^2\left(x^2-4x-2\right)+3\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x< x^4-4x^3-2x^2+15x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-12>0\)
\(\Leftrightarrow x-4>0\Rightarrow x>4\)
Vậy x > 4
hình như bn @ÀKhôngLỗiChín mới đúng á...mình h lộn
Giải bất phương trình \(\dfrac{x+7}{5}\)+\(\dfrac{4x+5}{3}\)≥0
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+7\right)}{15}+\dfrac{5\left(4x+5\right)}{15}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+7\right)+5\left(4x+5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow23x+46\ge0\)
\(\Leftrightarrow23x\ge-46\)
\(\Leftrightarrow x\ge-2\)
Lời giải:
$\frac{x+7}{5}+\frac{4x+5}{3}\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{x}{5}+\frac{4x}{3}+\frac{7}{5}+\frac{5}{3}\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{23}{15}x+\frac{46}{15}\geq 0$
$\Leftrightarrow 23x+46\geq 0$
$\Leftrightarrow 23x\geq -46$
$\Leftrightarrow x\geq -2$
Giải bất phương trình:
\(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x-1\right)^2-1\ge0\) (1)
Cho bất phương trình : 1 - x ( m x - 2 ) < 0 ( * ) Xét các mệnh đề sau:
(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0
(2) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x< 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (1)
B. Chỉ (3)
C. (2) và (3)
D. Tất cả đúng
2. Giải các bất phương trình sau:
a) x(x2 + x - 2) > 0. b) (3x2 + 7x – 6)(5x + 8)2 ≤ 0.
a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(x^2+x-2\right)=x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Lập bảng xét dấu
Vậy để \(f\left(x\right)>0\) \(\Leftrightarrow x\in\left(-2;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
b) Ta có: \(\left(3x^2+7x-6\right)\left(5x+8\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x-6\le0\) \(\Leftrightarrow-3\le x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(x\in\left[-3;\dfrac{2}{3}\right]\)