ai trả lời cho 3 k

Do \(\left|MA-MB\right|\ge0\Rightarrow\left|MA-MB\right|_{min}=0\) khi \(MA=MB\Leftrightarrow MA^2=MB^2\)

Gọi \(M\left(0;a\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(3;a-1\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(5;a-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MA^2=3^2+\left(a-1\right)^2=a^2-2a+10\\MB^2=25+\left(a-5\right)^2=a^2-10a+50\end{matrix}\right.\)

\(MA^2=MB^2\Rightarrow a^2-2a+10=a^2-10a+50\)

\(\Rightarrow8a=40\Rightarrow a=5\Rightarrow M\left(0;5\right)\)

M thuộc trục tung nên tung độ y bằng 0

\(\Rightarrow M\left(a;0\right)\)

Ta có P= \(MA^2+MB^2=\sqrt{\left(1-a\right)^2+\left(-1\right)^2}^2+\sqrt{\left(3-a\right)^2+2^2}^2=2a^2-8a+15=2\left(a-2\right)^2+7\ge7\)

\(\Rightarrow\) MinP=7 đạt được khi a=2

khi đó M(2;0)

https://h.vn/hoi-dap/question/33566.html

Bạn vào đây xem nhé'

Học tốt!!!!!

Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;y-2\right)\)

Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0

=>y-2=4

hay y=6

Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)

Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0

=>y-2=4hay y=6

Theo Cô si       4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1​≥2  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1​=1⇔x=41​). Do đó

                                         A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x​+3​+2016

                                        A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x​+3​+2014

                                        A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x​+1​+2014=x+1(2x​−1)2​+2014≥2014

Hơn nữa    A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=41​2x​−1=0​  \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41​ .

Vậy  GTNN  =  2014