Chứng minh nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a}{b-a}=\dfrac{c}{d-c}\)
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2021 lúc 21:42
Chứng minh rằng: Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\)
Từ \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\left(1\right)\)
Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}=\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\)
Đúng 6
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Nếu dfrac{a}{b}dfrac{c}{d} thìa.dfrac{a}{c}dfrac{b}{d} b.dfrac{a}{b}dfrac{a+c}{b+c} c.dfrac{a}{c}dfrac{a-b}{c-d} d.dfrac{a+b}{c+d}dfrac{a-b}{c-d}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng : Nếu \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) thì
a.\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\) b.\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{a+c}{b+c}\) c.\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{a-b}{c-d}\) d.\(\dfrac{a+b}{c+d}\)=\(\dfrac{a-b}{c-d}\)
a: Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
d: Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
hay \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
hay \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 10 2021 lúc 21:26
Chứng minh rằng: nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
mọi người ơi giúp mik với, ai làm đc mik tick cho
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{b}{a}=1+\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(a,b,c,d ϵ Z, b,d ≠ 0) Chứng tỏ rằng:
a, Nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc
b, Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
Giúp mk với!Thank
Chứng minh nếu \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) thì
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{a+c}{b+d}\) và \(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
hay \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
hay \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
10 tháng 6 2021 lúc 10:32
Cho 2 số hữu tỉ\(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:
a, Nếu\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)thì ad < bc
b. Nếu ad<bc thì \(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)
a) \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}< 0\Leftrightarrow\dfrac{ad-bc}{bd}< 0\)\(\Leftrightarrow ad-bc< 0\) ( do bc>0) \(\Leftrightarrow ad< bc\) (đpcm)
b) \(ad< bc\) \(\Leftrightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu:
(a + b + c + d) (a - b - c + d) = (a - b + c - d) (a + b - c - d)
thì\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)
(a, b, c, d khác 0)
Ta có: \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+d\right)^2-\left(b+c\right)^2=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+d-a+d\right)\left(a+d+a-d\right)=\left(b+c-b+c\right)\left(b+c+b-c\right)\)
\(\Leftrightarrow2d\cdot2a=2c\cdot2b\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
hay \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) thì ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:\(\dfrac{a+b}{b}\)=\(\dfrac{c+d}{d}\);\(\dfrac{a-b}{b}\)=\(\dfrac{c-d}{d}\) và\(\dfrac{a}{a+b}\)=\(\dfrac{c}{c+d}\).
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1=>\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1=>\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>ad=cb=>ad+ac=cb+ac\)
\(=>a\left(c+d\right)=c\left(a+b\right)=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}=>\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1\)
hay \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1\)
hay \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số hữu tỉ\(\dfrac{a}{b}\) và\(\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0).Chứng tỏ rằng:
a)Nếu\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)thì ad<bc
b)Nếu ad<bc thì\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)
Giúp mình với ạ mình cần gấp!!!
`a)a/b<c/d`
Nhân 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(abd)/b<(bcd)/d`
`<=>ad<bc`
`b)ad<bc`
Chia 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(ad)/(bd)<(bc)/(bd)`
`<=>a/b<c/d`.
Đúng 2
Bình luận (1)