Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nhóm 5

chứng minh nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\)

Nguyen My Van
26 tháng 5 2022 lúc 9:46

Từ \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\left(1\right)\)

Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}=\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Đào Thu Hoà
Xem chi tiết
Đào Ngọc Hoa
Xem chi tiết
hoangtuvi
Xem chi tiết
Anh Kiên lớp 7 Lê
Xem chi tiết
ミ★ɦυүềη☆bùї★彡
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Trịnh Hà _Tiểu bằng giải
Xem chi tiết
Nhuân Nguyễn
Xem chi tiết