cho a,b,c là 3 số thực dương và có tổng bằng 1. Chứng minh:\(\dfrac{a-bc}{a+bc}+\dfrac{b-ac}{b+ac}+\dfrac{c-ab}{c+ab}\le\dfrac{3}{2}\)

cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

a)giải hpt khi m=2

b)tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho 2x-4y nguyên

Cho biểu thức: \(M=\dfrac{a+1}{\sqrt{a}}+\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{a^2-a\sqrt[]{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a\sqrt[]{a}}\) (Với a>0;a\(\ne\)1 )

1. Rút gọn biểu thức

2. Chứng minh rằng:\(M>4\)

\(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

"trong lòng mẹ" của Nguyên Hồng

cho P=\(\left(\dfrac{2017}{x-1}-\dfrac{2016}{x+1}-\dfrac{2014+2016}{x^2-1}\right):\dfrac{x^2-4}{x^2-1}\)

a) tìm đk và rút gọn P

b)tìm x để P\(\ge0\) 

c)tìm x nguyên để P nguyên